【Java】 劍指offer(53-1) 數字在排序數組中出現的次數

正文

本文參考自《劍指offer》一書，代碼采用Java語言。

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題目

　　統計一個數字在排序數組中出現的次數。例如輸入排序數組{1, 2, 3, 3,3, 3, 4, 5}和數字3，由於3在這個數組中出現了4次，因此輸出4。

思路

　　分析：對於例子來說，如果采用二分法找到某一個3后，再往前遍歷和往后遍歷到第一個和最后一個3，在長度為n的數組中有可能出現O(n)個3，因此這樣的掃描方法時間復雜度為O(n)，效率與從頭到尾掃描一樣，速度太慢。

　　這題關鍵是找到第一個和最后一個3，因此我們嘗試改進二分法：中間數字比3大或者小的情況與之前類似，關鍵是中間數字等於3的情況，這時可以分類討論如下：

　　1）如果中間數字的前一個數字也等於3，說明第一個3在前面，繼續在前半段查找第一個3；

　　2）如果中間數字的前一個數字不等於3，說明該位置是第一個3；

　　3）如果中間數字的后一個數字也等於3，說明最后一個3在后面，繼續在后半段查找最后一個3；

　　2）如果中間數字的后一個數字不等於3，說明該位置是最后一個3；

 

附加：牛客網上還有一種算法：如果找數字k的次數，由於數組是整數，可以直接找k-0.5和k+0.5應該在數組中哪個位置，這種方法就不用討論這么多情況了。（不過double類型的大小比較不知道是否會增加太多時間消耗）。

 

測試算例　

　　1.功能測試（數字出現次數為0、1、2等）

　　2.邊界值測試（數組只有一個數字，查找數字為第一個或者最后一個）

　　2.特殊測試（null）

Java代碼

//題目：統計一個數字在排序數組中出現的次數。例如輸入排序數組{1, 2, 3, 3,
//3, 3, 4, 5}和數字3，由於3在這個數組中出現了4次，因此輸出4。

public class NumberOfK {
    public int GetNumberOfK(int [] array , int k) {
        if(array==null || array.length<=0)
            return 0;
         int firstK = getFirstK(array,0,array.length-1,k);
         if(firstK == -1)
             return 0;
         int lastK = getLastK(array,firstK,array.length-1,k);
         return lastK-firstK+1;
     }
      
     private int getFirstK(int[] arr, int start, int end,int k){
         if(start>end)
             return -1;
         int mid = (start+end)>>1;
         if(arr[mid]==k){
             if( mid == 0 ||arr[mid-1]!=k )
                 return mid;
             else
                 end = mid-1;
         }else if(arr[mid]<k){
             start = mid+1;
         }else{
             end = mid-1;
         }
         return getFirstK(arr,start,end,k);
     }
      
     private int getLastK(int[] arr, int start, int end,int k){
         if(start>end)
             return -1;
         int mid = (start+end)>>1;
         if(arr[mid]==k){
             if(mid==arr.length-1 || arr[mid+1]!=k )
                 return mid;
             else
                 start = mid+1;
         }else if(arr[mid]<k){
             start = mid+1;
         }else{
             end = mid-1;
         }
         return getLastK(arr,start,end,k);
     }
}

　　

解法二：尋找k+0.5和k-0.5的方法：

    public int GetNumberOfK(int [] arr , int k) {
       if(arr==null || arr.length<=0)
           return 0;
        int first = getLoc(arr, k , k-0.5);
        int last = getLoc(arr,k,k+0.5);
        return last-first;
    }
    
    private int getLoc(int[]arr, int k, double m){ //同樣是二分查找
        int start=0,end=arr.length-1;
        while(start<=end){
            int mid=(start+end)>>1;
            if(arr[mid]>m){
                end=mid-1;
            }else{
                start=mid+1;
            }
        }
        return start;
    }

　　

收獲

　　1.同53-3

　　

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