數字在排序數組中出現的次數

題目：統計一個數字在排序數組中出現的次數。例如輸入排序數組{1,2,3,3,3,3,4,5}和數字3，由於3在這個數組中出現了4次，因此輸出4。

暴力解法的時間復雜度為O(n)，還有更優的解法，運用二分查找，時間復雜度為O(logn)：

1.先找出第一次出現的下標值，設left，mid，right分別代表數組的起始，中間，結束的下標。

若數組中間的數a[mid]大於k，則right = mid -1;

若數組中間的數a[mid]小於k，則left = mid+1;

若數組中間的數a[mid]等於k，判斷a[mid-1] 是否等於k，若不等於，說明是第一次出現的下標，返回mid下標；若等於，則說明第一次出現的下標還在mid的左邊，right = mid -1;

遞歸重復以上過程。

2.再找出最后出現的下標，原理同上。

參考代碼：

package test;

import org.junit.Test;

public class Solution {
    public int getNumOfK(int[] a, int k) {
        if (a == null || a.length == 0)
            return 0;
        int first = getFirstK(a, 0, a.length - 1, k);
        int last = getLastK(a, 0, a.length - 1, k);
        if (first > -1 && last > -1)
            return last - first + 1;
        return 0;
    }

    private int getFirstK(int[] a, int left, int right, int k) {
        if (left > right)
            return -1;
        int mid = (left + right) / 2;
        int midData = a[mid];
        // 中間的數等於k
        if (midData == k) {
            //mid的前一個數不是k，說明是第一個出現的數
            if (mid > 0 && a[mid - 1] != k || mid == 0)
                return mid;
            else
                //不是第一個出現的數，第一個出現的數再數組的左邊
                right = mid - 1;
            // 中間的數大於k，說明在數組的左邊
        } else if (midData > k)
            right = mid - 1;
        else
            // 中間的數小於k，說明在數組的右邊
            left = mid + 1;
        return getFirstK(a, left, right, k);
    }

    private int getLastK(int[] a, int left, int right, int k) {
        if (left > right)
            return -1;
        int mid = (left + right) / 2;
        int midData = a[mid];
        if (midData == k) {
            if (mid < a.length - 1 && a[mid + 1] != k || mid == a.length - 1)
                return mid;
            else
                left = mid + 1;
        } else if (midData > k)
            right = mid - 1;
        else
            left = mid + 1;
        return getLastK(a, left, right, k);
    }

    @Test
    public void testSolution() {
        int[] a = { 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5 };
        int k = 3;
        System.out.println(getNumOfK(a, k));//4
    }
}