二叉搜索樹
定義：如果一顆二叉樹的每個節點對應一個關鍵碼值，且關鍵碼值的組織是有順序的，例如左子節點值小於父節點值，父節點值小於右子節點值，則這棵二叉樹是一棵二叉搜索樹。
類（TreeNode）：定義二叉搜索樹各個節點
在該類中，分別存放節點本身的值，以及其左子節點，右子節點，父節點的值。
class TreeNode(object):
def __init__(self,val):
self.value = val #存值
self.left = None #存本節點的左子節點
self.right = None #存本節點的右子節點
self.father = None #存本節點的父節點
類（BST）：定義二叉搜索樹的各種功能方法
此類用於存放定義二叉樹的插入，刪除，搜索等方法。
class BST(object):
def __init__(self,nodeList):
self.root = None
for node in nodeList:
self.bfs_insert(node)
注：self.bfs_insert(node)中的bfs_insert方法在后面實現。放在構造函數中的目的是將一個列表生成一個二叉搜索樹列表。
方法（bfs_insert）：實現插入功能
第一步：將根節點（self.root）設置成當前位置節點（cur），即從根節點開始遍歷。根節點的父節點（father）初始設置為None。
def bfs_insert(self,node):
cur = self.root #設置當前節點為根節點
father = None #設置根節點的父節點為None
第二步：查找可以插入的位置
1. 當前位置節點（cur）的值與待插入節點（node）的值相等，返回-1（代表無法進行插入操作）。並將父節點（father）值修改為當前位置節點（cur），代表該節點已經遍歷完成。
if cur.value == node.value:
return -1
father = cur
2.當前位置節點（cur）的值大於待插入節點（node）的值時，表示待插入節點（node）需繼續在當前位置節點的左子樹中繼續查找。故把當前位置節點（cur）的左節點賦值給當前位置節點（cur），作為下一個要訪問的節點對象。
if node.value < cur.value:
cur = cur.left
3.當前位置節點（cur）的值小於待插入節點（node）的值時，表示待插入節點（node）需繼續在當前位置節點的右子樹中繼續查找。故把當前位置節點（cur）的右節點賦值給當前位置節點（cur），作為下一個要訪問的節點對象。
if node.value > cur.value:
cur = cur.right
第三步：找到插入位置后，將其設置為待插入值（node）的父節點
node.father = father
第四步：插入操作
1.父節點的值為空（即要插入的是個空二叉樹），將待插入節點（node）賦值給根節點（root）。
if father == None:
self.root = node
2.待插入節點（node）的值小於父節點（father）的值，將其放到父節點的左子節點
if node.value <father.value:
father.left = node
3.待插入節點（node）的值大於父節點（father）的值，將其放到父節點的右子節點
if node.value >father.value:
father.right = node
插入功能代碼匯總：
def insert(self,node):
father = None
cur = self.root
while cur != None:
if cur.value == node.value:
return -1
father = cur
if node.value < cur.value:
cur = cur.left
else:
cur = cur.right
node.father = father
if father == None:
self.root = node
elif node.value < father.value:
father.left = node
else:
father.right = node
方法（bfs）：生成二叉搜索樹列表
利用隊列先進先出的特性，將一個二叉搜索樹存放到列表中。
def bfs(self):
if self.root == None:
return None
retList = []
q = queue.Queue()
q.put(self.root)
while q.empty() is not True:
node = q.get()
retList.append(node.value)
if node.left != None:
q.put(node.left)
if node.right != None:
q.put(node.right)
return retList
示例：針對如下二叉搜索樹，遍歷存放到一個列表過程
ps：藍色：二叉樹列表 retList 橙色：隊列 q
方法（bfs_search）：實現查找功能
第一步：將根節點（self.root）設置成當前位置節點（cur），即從根節點開始遍歷。
def search(self,value):
cur = self.root
如果cur值不為None，執行第二步。否則執行第三步
第二步：對比要查找的值（value）與當前位置節點（cur）的值的大小
1. 如果當前位置節點（cur）的值等於要查找的值（value），返回當前位置節點（cur）。
if cur.value == value:
return cur
2. 如果當前位置節點（cur）的值小於要查找的值（value），返回當前位置節點（cur）。
if cur.value < value:
cur = cur.right
3. 如果當前位置節點（cur）的值小於要查找的值（value），返回當前位置節點（cur）。
if cur.value > value:
cur = cur.left
第三步：如果cur的值為None，返回空。即查找的二叉搜索樹為空樹。
return None
查找功能代碼匯總：
def search(self,value):
cur = self.root
while cur != None:
if cur.value == value:
return cur
elif cur.value < value:
cur = cur.right
else:
cur = cur.left
return None
方法（bfs_delete）：實現刪除功能
第一步：將待刪除節點（node）的父節點賦值給father變量。
def delete(self,node):
father = node.father
第二步：判斷待刪除節點（node）的左子樹是否為空
1. 待刪除節點（node）的左子樹為空
if node.left == None:
a) 待刪除節點（node）為根節點
將待刪除節點（node）的右子節點置為新的根節點（root），且其如果為非空，將其父節點（node.right.father）賦值為空。
if father == None:
self.root = node.right
if node.right != None:
node.right.father = None
b) 待刪除節點（node）為其父節點的左子節點
待刪除節點（node）的右子節點（node.right）取代其原來的位置，成為其父節點新的左子節點（father.left）。且其右子節點（node.right）不為空，將待刪除節點（node）的父節點賦值給它的父節點（node.right.father）
if father.left == node:
father.left = node.right
if node.right != None:
node.right.father = father
c) 待刪除節點（node）為其父節點的右子節點
待刪除節點（node）的右子節點（node.right）取代其原來的位置，成為其父節點新的右子節點（father.right）。且其右子節點（node.right）不為空，將待刪除節點（node）的父節點賦值給它的父節點（node.right.father）
if father.right == node:
father.right = node.right
if node.right != None:
node.right.father = father
2. 待刪除節點（node）的左子樹不為空
第一步：將待刪除節點（node）的右子樹掛到其左子樹最后一層的右子節點下
a) 將待刪除節點的左子節點（node.left）存到臨時變量tmpNode中
tmpNode = node.left
b) 遞歸找到node.left的最后一層右子節點
while tmpNode.right != None:
tmpNode = tmpNode.right
c) 將待刪節點的右子樹（node.right）掛到node.left的最后一層右子節點下
tmpNode.right = node.right
d) 將node.right的父節點設置為待刪節點左子樹中的最后一層的右子節點
if node.right != None:
node.right.father = tmpNode
第二步：開始刪除node
1.待刪除節點為根節點
將待刪除節點的左子節點（node.left）設置為根節點（self.root），並將其父節點設置為空。
if father == None:
self.root = node.left
node.left.father = None
2.待刪除節點為根節點的左子節點
待刪除節點的左子節點（node.left）取代待刪節點的位置，並將其父節點設置為待刪除節點的父節點。
if father.left == node:
father.left = node.left
node.left.father = father
3. 待刪除節點為根節點的右子節點
待刪除節點的左子節點（node.left）取代待刪節點的位置，並將其父節點設置為待刪除節點的父節點
if father.right == node:
father.right = node.left
node.left.father = father
刪除功能代碼匯總：
def delete(self,node):
father = node.father
if node.left == None:
if father == None:
self.root = node.right
if node.right != None:
node.right.father = None
elif father.left == node:
father.left = node.right
if node.right != None:
node.right.father = father
else:
father.right = node.right
if node.right != None:
node.right.father = father
return 'delete successfully'
tmpNode = node.left
while tmpNode.right != None:
tmpNode = tmpNode.right
tmpNode.right = node.right
if node.right != None:
node.right.father = tmpNode
if father == None:
self.root = node.left
node.left.father = None
elif father.left == node:
father.left = node.left
node.left.father = father
else:
father.right = node.left
node.left.father = father
node = None
return 'delete successfully'
綜上，二叉搜索樹代碼
# encoding=utf-8
import queue
class TreeNode(object):
def __init__(self,val):
self.value = val
self.left = None
self.right = None
self.father = None
class BST(object):
def __init__(self,nodeList):
self.root = None
for node in nodeList:
self.bfs_insert(node)
def bfs_insert(self,node):
father = None
cur = self.root
while cur != None:
if cur.value == node.value:
return -1
father = cur
if node.value < cur.value:
cur = cur.left
else:
cur = cur.right
node.father = father
if father == None:
self.root = node
elif node.value < father.value:
father.left = node
else:
father.right = node
def bfs(self):
if self.root == None:
return None
retList = []
q = queue.Queue()
q.put(self.root)
while q.empty() is not True:
node = q.get()
retList.append(node.value)
if node.left != None:
q.put(node.left)
if node.right != None:
q.put(node.right)
return retList
def bfs_search(self,value):
cur = self.root
while cur != None:
if cur.value == value:
return cur
elif cur.value < value:
cur = cur.right
else:
cur = cur.left
return None
def bfs_delete(self,node):
father = node.father
if node.left == None:
if father == None:
self.root = node.right
if node.right != None:
node.right.father = None
elif father.left == node:
father.left = node.right
if node.right != None:
node.right.father = father
else:
father.right = node.right
if node.right != None:
node.right.father = father
return 'delete successfully'
tmpNode = node.left
while tmpNode.right != None:
tmpNode = tmpNode.right
tmpNode.right = node.right
if node.right != None:
node.right.father = tmpNode
if father == None:
self.root = node.left
node.left.father = None
elif father.left == node:
father.left = node.left
node.left.father = father
else:
father.right = node.left
node.left.father = father
node = None
return 'delete successfully'
if __name__ == '__main__':
varList = [24,34,5,4,8,23,45,35,28,6,29]
nodeList = [TreeNode(var) for var in varList]
bst = BST(nodeList)
print (bst.bfs())
node = bst.bfs_search(34)
bst.bfs_delete(node)
print (bst.bfs())