判斷單鏈表中是否有環（循環鏈表）

有環的定義：鏈表的尾結點指向了鏈表中的某個結點，如下圖所示

判斷是否有環，兩種方法：

方法1：使用p、q兩個指針，p總是向前走，但q每次都從頭開始走，對於每個節點看p走的步數和q是否一樣，如上圖所示：當p從6走到3時，共走了6步，此時若q從出發，則q只需要走兩步就到達3的位置，因而步數不相等，出現矛盾，存在環。

方法2：快慢指針，定義p、q兩個指針，p指針每次向前走一步，q每次向前走兩步，若在某個時刻出現 p == q，則存在環。

具體代碼實現：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<malloc.h>
#include<time.h>
using namespace std;

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

typedef struct Node{
    int data;
    struct Node *next;
}Node,*LinkList;

int InitList(LinkList &L){//初始化帶頭結點的空鏈表 
    L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));//產生頭結點，並使L指向此頭結點 
    if(!L)//如果存儲分配失敗 
        return ERROR;
    L->next = NULL;//指針域為空 
    return OK;
}

int ListLength(LinkList &L){//返回鏈表L中數據元素個數 
    int i = 0;
    LinkList p;
    p = L->next;
    while(p){
        i++;
        p = p->next;
    }
    return i; 
}

//隨機產生n個元素的值，建立帶頭結點的單鏈表L（頭插法） 
void CreateListHead(LinkList &L, int n){
    LinkList p;
    srand(time(0));
    for(int i = 0; i < n; i++){
        p = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
        p->data = rand()%100+1;
        p->next = L->next;
        L->next = p; 
    }
} 

//隨機產生n個元素的值，建立帶頭結點的單鏈表L（尾插法） 
void CreateListTail(LinkList &L, int n){
    LinkList r,p;
    r = L;
    srand(time(0));//初始化隨機數種子
    for(int i = 0; i < n; i++){
        p = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
        p->data = rand()%100+1;//隨機產生100以內的數字
        r->next = p;
        r = p; 
    } 
    r->next = NULL;
    p->next = L->next->next;//成環 
}

//比較步數的方法 
int HasLoop1(LinkList &L)
{
    LinkList cur1 = L;//定義結點cur1 
    int post1 = 0;//cur1的步數
    while(cur1)
    {//cur1結點存在 
        LinkList cur2 = L;//定義結點cur2
        int post2 = 0;//cur2的步數
        while(cur2)
        {//cur2結點存在 
            if(cur2 == cur1)
            {//當cur1和cur2達到相同結點時 
                if(post1 == post2)//走過的步數一樣 
                    break;//則沒有環 
                else//否則 
                {
                    printf("環的位置在第%d個結點處。",post2);
                    return 1;    
                }
            }
            cur2 = cur2->next;//如果沒有發現環，則繼續下一個結點
            post2++;//cur2步數自增1     
        }
        cur1 = cur1->next;//cur1繼續向后一個結點 
        post1++;//cur2步數自增1    
    }
    return 0; 
}

//利用快慢指針的方法
int HasLoop2(LinkList &L){
    int step1 = 1;
    int step2 = 2;
    LinkList p = L;
    LinkList q = L;
    while(p != NULL && q != NULL && q->next != NULL){
        p = p->next;
        if(p->next != NULL)
            q = q->next->next;
        printf("p:%d，q:%d\n",p->data,q->data);
        if(p == q)
            return 1;
    }
    return 0;
} 

int main(){
    LinkList L;
    InitList(L); 
    int i,e,find,temp;
    char opp;
    i = InitList(L);
    printf("初始化L后，ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));
    printf("\n1.創建有環鏈表（尾插法）\n2.創建無環鏈表（頭插法）\n3.判斷鏈表是否有環 \n0.退出\n\n請選擇你要的操作：\n");
    while(opp != '0'){
        scanf("%c",&opp);
        switch(opp){
            case '1':
                CreateListTail(L,10);
                printf("成功創建有環鏈表L（尾插法）\n");
                printf("\n");
                break;
                
            case '2':
                CreateListHead(L,10);
                printf("成功創建無環鏈表L（頭插法）\n");
                printf("\n");
                break;
            
            case '3':
                printf("方法一：\n\n");
                if(HasLoop1(L)){
                    printf("結論：鏈表有環\n\n\n");
                }
                else{
                    printf("結論：鏈表無環\n\n\n");
                }
                printf("方法二：\n\n");
                if(HasLoop2(L)){
                    printf("結論：鏈表有環\n\n\n");
                }
                else{
                    printf("結論：鏈表無環\n\n\n");
                }
                printf("\n"); 
                break;
            case '4':
                exit(0);     
        }
    } 
    return 0;
}

運行結果：