關於螺旋矩陣
這是我曾經遇到過的面試題，在 LeetCode 上找到了題目的原型，難度中等。題目描述如下：
給定一個包含 m x n 個元素的矩陣（m 行, n 列），請按照順時針螺旋順序，返回矩陣中的所有元素。
示例 1:
輸入:
[
[ 1, 2, 3 ],
[ 4, 5, 6 ],
[ 7, 8, 9 ]
]
輸出: [1,2,3,6,9,8,7,4,5]
示例 2:
輸入:
[
[1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8],
[9,10,11,12]
]
輸出: [1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]
解題思路
[[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 2, 2, 2, 2, 2, 1],
[1, 2, 3, 3, 3, 2, 1],
[1, 2, 2, 2, 2, 2, 1],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]]
這是一道難度中等的題目，但是第一次看到題目時還是有一些困惑，不過仔細分析后很容易找到思路。比較直觀的思路是逐層法，從外向內循環每一層。其中單層循環的方法也有很多，我使用了插入法循環每一層。以下是 4X4 矩陣循環的步驟：
/**
* --------------------------------------------
* 以 4X4 矩陣為例
*
* [[ 1, 2, 3, 4],
* [ 5, 6, 7, 8],
* [ 9,10,11,12],
* [13,14,15,16]]
*
* --------------------------------------------
* 循環第一層
*
* [[ 1, 2, 3, 4], | 1
* [ 5, 8], | 2
* [ 9, 12], | 3
* [13,14,15,16]] ▼ 4
*
* --------------------------------------------
* 將元素按順序插入數組，`|` 表示插入位置
*
* [ 1, 2, 3, 4, |]
* (8, 5)┘
*
* [ 1, 2, 3, 4, 8, |, 5]
* (12, 9)┘
*
* [ 1, 2, 3, 4, 8, 12, |, 9, 5]
* (16, 15, 14, 13)┘
*
* [ 1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 15, 14, 13, 9, 5]
*
* 第一層循環結束
*
*/
通過以上步驟拆分，可以看到輸出螺旋矩陣還是比較容易的，以下是具體的 JS 代碼。
/**
* @param {number[][]} matrix
* @return {number[]}
*/
var spiralOrder = function(matrix) {
// 最終返回的結果數組
var ans = [];
var spiralLoop = function() {
// 臨時數組
var arr = [];
for (var i = 0; i < matrix.length; i++) {
if (i === 0) {
arr = arr.concat(matrix[0]);
}
if (i > 0 && i < matrix.length - 1) {
var insertRight = matrix[0].length === 1 ?
[] :
arr.splice(-(i - 1), i - 1), // 插入位置右側的元素
last = matrix[i].splice(-1, 1), // 數組尾元素
first = matrix[i].splice(0, 1); // 數組首元素
// 在指定位置插入元素
arr = arr.concat(last, first, insertRight);
}
if (matrix.length > 1 && i === matrix.length - 1) {
var insertRight = matrix[0].length === 1 ?
[] :
arr.splice(-(matrix.length - 2), matrix.length - 2);
// 將最后一行倒敘排列然后插入指定位置
arr = arr.concat(matrix[matrix.length - 1].reverse(), insertRight);
}
}
// 刪除矩陣的首尾行，得到的就是下一次需要遍歷的矩陣
matrix.splice(0, 1);
matrix.splice(-1, 1);
ans = ans.concat(arr);
// 根據矩陣內是否還存在數組進行遞歸
if (matrix.length >= 1) {
spiralLoop(matrix);
}
}
spiralLoop(matrix);
return ans;
};
以上程序的運行時間大約在 60 ms 左右，超過所有提交答案的五成，中規中矩吧，距離最優算法還有一定差距。
官方答案
LeetCode 原站給出了這道題的解題思路及代碼，中文站則沒有。官方介紹了兩種方法，一種是模擬法，另一種是逐層法，其中逐層法的思路和我的思路是相同的，不過單層循環的方法不同。對於二維矩陣的題目，我最先想到的也是模擬法，也就是模擬行走路線及方向，但是因為判斷條件有點復雜而放棄了。具體實現可以看官網文章 https://leetcode.com/articles/spiral-matrix/，以下是兩種方法的 python 實現，因時間關系，我就不寫 JS 版本了，后續有時間再補上，感興趣的博友可以自己轉換。
1、模擬法
class Solution(object):
def spiralOrder(self, matrix):
if not matrix: return []
R, C = len(matrix), len(matrix[0])
seen = [[False] * C for _ in matrix]
ans = []
dr = [0, 1, 0, -1]
dc = [1, 0, -1, 0]
r = c = di = 0
for _ in range(R * C):
ans.append(matrix[r][c])
seen[r][c] = True
cr, cc = r + dr[di], c + dc[di]
if 0 <= cr < R and 0 <= cc < C and not seen[cr][cc]:
r, c = cr, cc
else:
di = (di + 1) % 4
r, c = r + dr[di], c + dc[di]
return ans
2、逐層法
class Solution(object):
def spiralOrder(self, matrix):
def spiral_coords(r1, c1, r2, c2):
for c in range(c1, c2 + 1):
yield r1, c
for r in range(r1 + 1, r2 + 1):
yield r, c2
if r1 < r2 and c1 < c2:
for c in range(c2 - 1, c1, -1):
yield r2, c
for r in range(r2, r1, -1):
yield r, c1
if not matrix: return []
ans = []
r1, r2 = 0, len(matrix) - 1
c1, c2 = 0, len(matrix[0]) - 1
while r1 <= r2 and c1 <= c2:
for r, c in spiral_coords(r1, c1, r2, c2):
ans.append(matrix[r][c])
r1 += 1; r2 -= 1
c1 += 1; c2 -= 1
return ans