【二叉樹】根據中序、后序構建二叉樹，前序、中序構建二叉樹

二叉樹的構建是一個常常考察的內容，有關二叉樹的題目一般是使用遞歸方法解決，但是找到合適的遞歸方程很關鍵。

前序遍歷：先看根節點，然后是左子樹，最后是右子樹。

中序遍歷：先看左子樹，然后是根節點，最后是右子樹。

后序遍歷：先看左子樹，然后是右子樹，最后是根節點。

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前序： 根左右，可以根據這個結構先確定根的值，和位置。就是序列的第一個值

中序：左根右

后序：左右根， 可以根據序列判別樹的根節點的值和位置。也就是后序序列最后一個值。

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接下來列出前+中構建二叉樹的Python代碼實現：

class Node:
    def __init__(self, data, left, right):
        self.data = data
        self.left = left
        self.right = right


def construct_tree(pre_order, mid_order):
    # 忽略參數合法性判斷
    if len(pre_order) == 0:
        return None
    # 前序遍歷的第一個結點一定是根結點
    root_data = pre_order[0]
    i = mid_order.index(root_data)  # 取出mid_order中根節點位置，左邊的是左子樹，右邊的是右子樹
    # 遞歸構造左子樹和右子樹
    left = construct_tree(pre_order[1: 1 + i], mid_order[:i])  # pre_order里其余元素都在i后，所以前序中只有根節點一個在左子樹；mid_order里左子樹元素都在i左邊
    right = construct_tree(pre_order[1 + i:], mid_order[i + 1:])  # pre_oder里其余元素都在i后，所以中序中其余節點都在右子樹；mid_order里右子樹元素都在i右邊
    return Node(root_data, left, right)

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 中+后生成二叉樹：  Leetcode 106.

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def buildTree(self, inorder, postorder):
        """
        :type inorder: List[int]
        :type postorder: List[int]
        :rtype: TreeNode
        """
        if not postorder:
            return None
        root = TreeNode(postorder[-1])  # 后序最后一個節點是根節點
        n = inorder.index(root.val)  # 取出中序中根節點的index，可以快速判別左右子樹
        root.left = self.buildTree(inorder[:n], postorder[:n])  # 在中序中，根節點的左子樹元素都在左邊；在后序中，根節點的右子樹元素也都在左邊
        root.right = self.buildTree(inorder[n+1:], postorder[n:-1])  # 在中序中，根節點的右子樹元素都在右邊；在后序中，也都在左邊，但是就不取最后一個元素了，因為最后一個是根
        return root

　

加油！！