概念
一棵二叉樹由根結點、左子樹和右子樹三部分組成，若規定 D、L、R 分別代表遍歷根結點、遍歷左子樹、遍歷右子樹，則二叉樹的遍歷方式有 6 種：DLR、DRL、LDR、LRD、RDL、RLD。由於先遍歷左子樹和先遍歷右子樹在算法設計上沒有本質區別，所以，只討論三種方式：
DLR--前序遍歷（根在前，從左往右，一棵樹的根永遠在左子樹前面，左子樹又永遠在右子樹前面 ）
LDR--中序遍歷（根在中，從左往右，一棵樹的左子樹永遠在根前面，根永遠在右子樹前面）
LRD--后序遍歷（根在后，從左往右，一棵樹的左子樹永遠在右子樹前面，右子樹永遠在根前面）
定理
1、二叉樹的前序遍歷序列一定是該樹的根節點
2、中序遍歷序列中根節點前面一定是該樹的左子樹，后面是該樹的右子樹
例題
輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建出該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重復的數字。例如輸入前序遍歷序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，則重建二叉樹並返回。
解析
從上面可知，題目中前序遍歷的第一個節點{1}一定是這棵二叉樹的根節點，根據中序遍歷序列，可以發現中序遍歷序列中節點{1}之前的{4,7,2}是這棵二叉樹的左子樹，{5,3,8,6}是這棵二叉樹的右子樹。然后，對於左子樹，遞歸地把前序子序列{2,4,7}和中序子序列{4,7,2}看成新的前序遍歷和中序遍歷序列。此時，對於這兩個序列，該子樹的根節點是{2}，該子樹的左子樹為{4,7}、右子樹為空，如此遞歸下去（即把當前子樹當做樹，又根據上述步驟分析）。{5,3,8,6}這棵右子樹的分析也是這樣。
代碼
1 class TreeNode { 2 int val; 3 TreeNode left; 4 TreeNode right; 5
6 TreeNode(int x) { 7 val = x; 8 } 9 } 10
11 public class TestRecoverBinaryTree { 12 public TreeNode reConstructBinaryTree(int[] preOrder, int[] inOrder) { 13 int pLen = preOrder.length; 14 int iLen = inOrder.length; 15 if (pLen == 0 && iLen == 0) { 16 return null; 17 } 18 return btConstruct(preOrder, inOrder, 0, pLen - 1, 0, iLen - 1); 19 } 20 //構建方法，pStart和pEnd分別是前序遍歷序列數組的第一個元素和最后一個元素； 21 //iStart和iEnd分別是中序遍歷序列數組的第一個元素和最后一個元素。
22 public TreeNode btConstruct(int[] preOrder, int[] inOrder, int pStart, int pEnd, int iStart, int iEnd) { 23 //建立根節點
24 TreeNode tree = new TreeNode(preOrder[pStart]); 25 tree.left = null; 26 tree.right = null; 27 if (pStart == pEnd && iStart == iEnd) { 28 return tree; 29 } 30 int root = 0; 31 //找中序遍歷中的根節點
32 for (root = iStart; root < iEnd; root++) { 33 if (preOrder[pStart] == inOrder[root]) { 34 break; 35 } 36 } 37 //划分左右子樹
38 int leftLength = root - iStart;//左子樹
39 int rightLength = iEnd - root;//右子樹 40 //遍歷左子樹
41 if (leftLength > 0) { 42 tree.left = btConstruct(preOrder, inOrder, pStart + 1, pStart + leftLength, iStart, root - 1); 43 } 44 //遍歷右子樹
45 if (rightLength > 0) { 46 tree.right = btConstruct(preOrder, inOrder, pStart + leftLength + 1, pEnd, root + 1, iEnd); 47 } 48 return tree; 49 } 50 }