7-2 列車調度 （25 分）

題目：

 

樣例輸入：

9
8 4 2 5 3 9 1 6 7

樣例輸出：

4

思路：

要想得到最少的調度序列，那就要找出最少的下降序列的個數。拿上邊的例子來說：有如下四個下降序列

8 4 2 1

5 3

9 6

7

所以只需要四個調度隊列就可以了。

又根據定理：最小的下降序列的個數等於最長上升子序列的長度。（這個定理證明沒看懂，直接懵逼，菜是原罪啊！！）剩下的就是一個裸的最長上升子序列問題了。

代碼：

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10;
int a[maxn],dp[maxn];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        dp[i] = inf;
    }
    int mmax = -1;
    for(int i = 0; i<n; i++)
    {
        int k = lower_bound(dp,dp+n,a[i])-dp;
        dp[k] = a[i];
        mmax = max(mmax, k+1);
    }
    printf("%d\n",mmax);
    return 0;
}