二階系統-阻尼系數

在 自動化領域，所謂欠阻尼，說明 阻尼不夠大，因此這個阻尼並不足以阻止振動越過平衡位置，此時系統將做 振幅逐漸減小的周期性阻尼振動。系統的運動被不斷阻礙，所以振幅減衰，並且振動周期也是越來越長，經過較長時間后，振動停止。

 

中文名

欠阻尼

外文名

underdamping

領    域

電路、自動化

相關概念

無阻尼、過阻尼、臨界阻尼

現    象

做振幅逐漸減小的周期性阻尼振動

重要物理量

品質因數Q

目錄

1. 1 概念
2. ▪ 電路方面
3. ▪ 自動化領域

1. 2 品質因數Q
2. 3 二階欠系統

1. ▪ 定義
2. ▪ 階躍響應

概念

編輯

電路方面

電路微分方程的特征根，稱為電路的固有頻率。當R(電阻)、L(電感)、C(電容)的量值不同時，特征根可能出現以下三種情況，對應於三種不同的阻尼情況。　

(1) R>2(L/C)^0.5時，S1、S2為不相等的實數根，為非振盪放電過程，為過阻尼情況。　

(2) R=2(L/C)^0.5時，S1、S2為兩個相等的實數根，此時為臨界阻尼情況。

(3) R<2(L/C)^0.5時，S1、S2為共軛復數根，為振盪放電過程，為欠阻尼情況。

自動化領域

任何一個振動系統，當阻尼增加到一定程度時，物體的運動是非周期性的，物體振動連一次都不能完成，只是慢慢地回到平衡位置就停止了。一個系統受初擾動后不再受外界激勵，因受到阻力造成能量損失而位移峰值漸減的振動稱為阻尼振動。系統的狀態由阻尼率ζ來划分。不同系統中ζ的計算式不同，但意義一樣。

(1) 當ζ=0時，系統無阻尼，即周期運動。

(2)當0<ζ<1時，系統所受的阻尼力較小，則要振動很多次，而振幅則在逐漸減小，最后才能達到平衡位置，這樣的運動叫欠阻尼狀態。

(3) 當ζ=1時，阻尼的大小剛好使系統作非“周期”運動，即阻力使振動物體剛能不作周期性振動而又能最快地回到平衡位置的情況，稱為“ 臨界阻尼”，或中肯阻尼狀態。　

(4)當ζ>1時，阻尼再增大，系統需要很長時間才能達到平衡位置，這樣的運動叫 過阻尼狀態。

與欠阻尼況和過阻尼相比，在臨界阻尼情況下，系統從運動趨近平衡所需的時間最短。