表面法線是幾何體表面的重要屬性，在很多領域都有大量應用，eg：在光照渲染時產生符合可視習慣的效果時需要表面法線信息才能正常進行，對於一個已知的幾何體表面，根據垂直於點表面的矢量，因此推斷表面某一點的法向量方向通常比較簡單。然而，由於我們獲取的點雲數據集在真實物體表面表現為一組定點樣本，這樣估計點雲法向量有兩種方法：
（1）使用曲面重建技術，從獲取的點雲數據集中得到采樣點對應的曲面，然后從曲面模型中計算法向量，（曲面方程f(x,y,z)=0的一個法向量可以表示為n={e(df/dx), e(df/dy), e(df/dz)}.）。
（2）直接通過點雲數據集中點近似推算某點法向量。
1.理論基礎
確定表面一點法線的問題近似於估計表面的一個相切面法線的問題，因此轉換過來以后就變成一個最小二乘法平面擬合估計問題。
因此估計表面法線就成了分析一個協方差矩陣的特征矢量和特征值，這個協方差矩陣從查詢點的近鄰元素中創建。更具體地說，對於每一個點Pi，對應點協方差矩陣C如下：
${\rm{C}} = \frac{1}{k}\mathop \sum \limits_{i = 1}^k \left( {{P_i} - \bar P} \right){\left( {{P_i} - \bar P} \right)^T}$
${\rm{C}} \cdot \overrightarrow {{{\rm{v}}_{\rm{j}}}} = {\lambda _i} \cdot \overrightarrow {{{\rm{v}}_{\rm{i}}}} \;\;\;\left( {j \in \left\{ {0,1,2} \right\}} \right)$
此處，k是點Pi鄰近點的數目，表示最鄰近元素的三維質心，是協方差矩陣的第j個特征值，是第j個特征向量。
通常沒有數學方法能解決法線的正負向問題,通過主成分分析法計算方向也具有二義性,無法對整個點雲進行一致性定向.如果知道視點Vp,對所有的法向量定向只需要使他們一致朝向視點方向。
$\overrightarrow {{n_i}} \cdot \left( {{V_p} - {P_i}} \right) > 0$
如果數據集是從多個捕獲視點中對齊后集成的，那么上述法線一致性定向方法就不適用了。