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Bounding-Box regression
最近一直看檢測有關的Paper, 從rcnn， fast rcnn, faster rcnn, yolo, r-fcn, ssd，到今年cvpr最新的yolo9000。這些paper中損失函數都包含了邊框回歸，除了rcnn詳細介紹了，其他的paper都是一筆帶過，或者直接引用rcnn就把損失函數寫出來了。前三條網上解釋比較多，后面的兩條我看了很多paper，才得出這些結論。
- 為什么要邊框回歸？
- 什么是邊框回歸？
- 邊框回歸怎么做的？
- 邊框回歸為什么寬高，坐標會設計這種形式？
- 為什么邊框回歸只能微調，在離Ground Truth近的時候才能生效？
為什么要邊框回歸？
這里引用王斌師兄的理解，如下圖所示：
對於上圖，綠色的框表示Ground Truth, 紅色的框為Selective Search提取的Region Proposal。那么即便紅色的框被分類器識別為飛機，但是由於紅色的框定位不准(IoU<0.5)， 那么這張圖相當於沒有正確的檢測出飛機。 如果我們能對紅色的框進行微調， 使得經過微調后的窗口跟Ground Truth 更接近， 這樣豈不是定位會更准確。 確實，Bounding-box regression 就是用來微調這個窗口的。
邊框回歸是什么？
繼續借用師兄的理解：對於窗口一般使用四維向量(x,y,w,h) 來表示， 分別表示窗口的中心點坐標和寬高。 對於圖 2, 紅色的框 P 代表原始的Proposal, 綠色的框 G 代表目標的 Ground Truth， 我們的目標是尋找一種關系使得輸入原始的窗口 P 經過映射得到一個跟真實窗口 G 更接近的回歸窗口
。
對於IoU大於指定值這塊，我並不認同作者的說法。我個人理解，只保證Region Proposal和Ground Truth的寬高相差不多就能滿足回歸條件。x,y位置到沒有太多限制，這點我們從YOLOv2可以看出，原始的邊框回歸其實x，y的位置相對來說對很大的。這也是YOLOv2的改進地方。詳情請參考我的博客YOLOv2。
總結
里面很多都是參考師兄在caffe社區的回答，本來不想重復打字的，但是美觀的強迫症，讓我手動把latex公式巴拉巴拉敲完，當然也為了讓大家看起來順眼。后面還有一些公式那塊資料很少，是我在閱讀paper+個人總結，不對的地方還請大家留言多多指正。