二項分布(Binomial Distribution)


1.二項分布的基本描述:

  二項分布就是重復n次獨立的伯努利實驗。伯努利實驗就是在同樣的條件下重復發生、且每次實驗相互獨立的一種隨機試驗。二項分布有兩個參數n和p,n是重復實驗的次數,p是每次獨立實驗發生的概率。特殊的n=1時,我們把二項分布稱為伯努利分布。

  N次獨立重復試驗中發生K次的概率是:

  P(ξ=K)= C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k),其中C(n, k) =n!/(k!(n-k)!),注意:第二個等號后面的括號里的是上標,表示的是方冪。

  那么就說這個屬於二項分布。其中P稱為成功概率。記作ξ~B(n,p)

  期望:Eξ=np;
  方差:Dξ=npq;  其中q=1-p

 


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