遍歷整個圖的最短路徑問題

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來源：牛客網

 

題目描述

小w不會離散數學，所以她van的圖論游戲是送分的

小w有一張n個點n-1條邊的無向聯通圖,每個點編號為1~n,每條邊都有一個長度
小w現在在點x上
她想知道從點x出發經過每個點至少一次，最少需要走多少路

輸入描述:

第一行兩個整數 n,m,代表點數,和小w所處的位置
第二到第n行,每行三個整數 u,v,w,表示u和v之間有一條長為w的道路

輸出描述:

一個數表示答案

示例1

輸入

復制

3 1
1 2 1
2 3 1

輸出

復制

2

備注:

1 ≤ n ≤ 50000 , 1 ≤ w ≤ 2147483647

分析：我們可以直接把這個場景看成一個樹，則為了讓樹的每個節點都走到，我們在從根（起點）走到最底部之后，勢必要返回根，走另一個子樹，只有最后一個子樹不需要返回，則為了讓總路徑最小，我們只需要讓最后一個子樹為路徑最大的那個即可
注：之前很少使用vector，這次可以好好熟悉一下。
代碼如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node{
    int to,d;
    node(int a,int b){
        to=a,d=b;
    }
};
ll ans; 
vector<node>v[50010];
bool vis[50010];
void dfs(int s,ll dis){//dfs只能遍歷一次 
    vis[s]=1;
    int size=v[s].size();
    if(size==1&&vis[v[s][0].to]){
        ans=max(ans,dis);
        return ;
    }
    for(int i=0;i<size;i++)
    if(!vis[v[s][i].to])    dfs(v[s][i].to,v[s][i].d+dis);
}
int main(){
    int n,x,a,b,c;
    ll sum=0;
    scanf("%d%d",&n,&x);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        v[a].push_back(node(b,c));
        v[b].push_back(node(a,c));
        sum+=c;
    }
    dfs(x,0);
    printf("%lld\n",2*sum-ans);
    return 0;
}