本文參考自《劍指offer》一書，代碼采用Java語言。
題目
把一個數組最開始的若干個元素搬到數組的末尾，我們稱之為數組的旋轉。輸入一個遞增排序的數組的一個旋轉，輸出旋轉數組的最小元素。例如數組{3, 4, 5, 1, 2}為{1, 2, 3, 4, 5}的一個旋轉，該數組的最小值為1。
思路
數組在一定程度上是排序的，很容易分析出：可以采用二分法來尋找最小數字。
但是這里面有一些陷阱：
1.遞增排序數組的本身是自己的旋轉，則最小數字是第一個數字
2.中間數字與首尾數字大小相等，如{1,0,1,1,1,1}和{1,1,1,1,0,1}，無法采用二分法，只能順序查找。
測試用例
1.功能測試（正常旋轉數組，中間有或者無重復數字）
2.邊界值測試（升序數組，1個數字的數組）
3.特殊輸入測試（null，空數組）
完整Java代碼
（含測試代碼）
/**
*
* @Description 旋轉數組的最小數字
*
* @author yongh
* @date 2018年9月14日 下午8:30:29
*/
// 題目：把一個數組最開始的若干個元素搬到數組的末尾，我們稱之為數組的旋轉。
// 輸入一個遞增排序的數組的一個旋轉，輸出旋轉數組的最小元素。例如數組
// {3, 4, 5, 1, 2}為{1, 2, 3, 4, 5}的一個旋轉，該數組的最小值為1。
public class MinNumberInRotatedArray {
public int minNumberInRotateArray(int[] array) {
if (array == null || array.length <= 0) // 空數組或null時返回0
return 0;
int low = 0;
int high = array.length - 1;
int mid = (low + high) / 2;
//升序數組
if (array[low] < array[high])
return array[low];
//中間數字與首尾數字相等
if (array[mid] == array[high] && array[mid] == array[low]) {
for (int i = 1; i <= high; i++) {
if (array[i] < array[i - 1])
return array[i];
}
return array[low];
}
//正常情況
while (low < high) {
if (high - low == 1)
break;
mid = (low + high) / 2;
if (array[mid] <= array[high])
high = mid;
if (array[mid] > array[high])
low = mid;
}
return array[high]; // 別錯寫成了return high; !!
}
// =======測試代碼======
public void test1() {
int[] array = null;
System.out.println("test1:" + minNumberInRotateArray(array));
}
public void test2() {
int[] array = {};
System.out.println("test2:" + minNumberInRotateArray(array));
}
public void test3() {
int[] array = { 1 };
System.out.println("test3:" + minNumberInRotateArray(array));
}
public void test4() {
int[] array = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 };
System.out.println("test4:" + minNumberInRotateArray(array));
}
public void test5() {
int[] array = { 2, 2, 2, 2, 1, 2 };
System.out.println("test5:" + minNumberInRotateArray(array));
}
public void test6() {
int[] array = { 2, 1, 2, 2, 2, 2 };
System.out.println("test6:" + minNumberInRotateArray(array));
}
public void test7() {
int[] array = { 6, 6, 8, 9, 10, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6 };
System.out.println("test7:" + minNumberInRotateArray(array));
}
public static void main(String[] args) {
MinNumberInRotatedArray demo = new MinNumberInRotatedArray();
demo.test1();
demo.test2();
demo.test3();
demo.test4();
demo.test5();
demo.test6();
demo.test7();
}
}
test1:0 test2:0 test3:1 test4:1 test5:1 test6:1 test7:1
代碼學習
下面的代碼是牛客網中的FINACK寫的代碼，非常簡略。在保證可讀性的情況下，希望自己也能早日寫出簡潔高效的代碼。
public class Solution {
public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
int low = 0 ; int high = array.length - 1;
while(low < high){
int mid = low + (high - low) / 2;
if(array[mid] > array[high]){
low = mid + 1;
}else if(array[mid] == array[high]){
high = high - 1;
}else{
high = mid;
}
}
return array[low];
}
}
注意這段代碼的一些細節：
1.使用low=mid+1，而不是low=mid，最終會使得low=high（即最小值位置）而跳出循環；
2.使用high=mid，而不是high=mid-1，因為有可能mid就是最小值點，不能減1；
3.升序數組的情況可以直接在循環中一起搞定，不用單獨列出來判斷（自己的代碼還可以改進）
小瑕疵：
1.該程序在array[mid] = array[high]時直接順序查找。但其實這還有可能可以用二分法的，除非還滿足array[mid] = array[low]，才只能使用順序查找。所以可以先排除掉必須順序查找的情況（類似自己上面的程序，提前判斷掉），之后就可以直接刪除else if(array[mid] == array[high]){high = high - 1;這兩行了。
2.缺少null的判斷。
收獲
1.對於一些涉及數組的方法（如二分法等），可以用low和high，mid等來定義下標，但是，輸出時如果要求輸出數據值array[low]，不要錯寫成下標low了。
2.思維一定要考慮全面，特別是接觸到一個新的概念時，要注意到一些特例，如遞增排序數組的本身是自己的旋轉、相同數字數組等。