希爾密碼


希爾密碼(Hill Cipher):是運用基本矩陣論原理的替換密碼,每個字母當作26進制數字:A=0, B=1, C=2... 一串字母當成n維向量,跟一個n×n的矩陣相乘,再將得出的結果mod26。用作加密的矩陣(即密匙)必須是可逆的,否則就不可能譯碼。只有矩陣的行列式和26互質,才是可逆的。

 

例題:

  來自安恆杯的一道題:爬坡道

  一張圖片打開是一串字符

  mtt pjbp ex fdzc egtdzeanut

  然后圖片里面藏着一個矩陣

  3 1

  2 1

  

  綜上所知,這是一個希爾加密的題。

解法:

  (1)、先算出這個矩陣的逆矩陣

    逆矩陣求法如下:

  求出此題逆矩陣

  

  (2)、根據字母表順序將密文換成矩陣數值

  

    密文:m  t    t     p   j   b  p e  x   f  d  z  c e  g  t    d    z    e    a   n    u   t   z

      明文:13 20 20 16 10 2 16 5 24 6 4 26 3 5  7  20  4   26  5    1  14  21 20  26

 

  (3)、將密鑰的逆矩陣與密文變換成的矩陣做乘運算

    矩陣乘法計算如下:

      

    

  (4)丶將得到的矩陣mod26

    

    

    得flag:yunbfdfyltdvslsadvcxxwtf

    純手工。

 


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