希爾密碼(Hill Cipher):是運用基本矩陣論原理的替換密碼,每個字母當作26進制數字:A=0, B=1, C=2... 一串字母當成n維向量,跟一個n×n的矩陣相乘,再將得出的結果mod26。用作加密的矩陣(即密匙)必須是可逆的,否則就不可能譯碼。只有矩陣的行列式和26互質,才是可逆的。
例題:
來自安恆杯的一道題:爬坡道
一張圖片打開是一串字符
mtt pjbp ex fdzc egtdzeanut
然后圖片里面藏着一個矩陣
3 1
2 1
綜上所知,這是一個希爾加密的題。
解法:
(1)、先算出這個矩陣的逆矩陣
逆矩陣求法如下:
求出此題逆矩陣
(2)、根據字母表順序將密文換成矩陣數值
密文:m t t p j b p e x f d z c e g t d z e a n u t z
明文:13 20 20 16 10 2 16 5 24 6 4 26 3 5 7 20 4 26 5 1 14 21 20 26
(3)、將密鑰的逆矩陣與密文變換成的矩陣做乘運算
矩陣乘法計算如下:
(4)丶將得到的矩陣mod26
得flag:yunbfdfyltdvslsadvcxxwtf
純手工。