時間復雜度
算法的時間復雜度是一個函數，它定量描述了該算法的運行時間，時間復雜度常用“O”表述，使用這種方式時，時間復雜度可被稱為是漸近的，它考察當輸入值大小趨近無窮時的情況
時間復雜度是用來估計算法運行時間的一個式子（單位），一般來說，時間復雜度高的算法比復雜度低的算法慢
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27
28
29
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31
32
33
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print
(
'Hello world'
)
# O(1)
# O(1)
print
(
'Hello World'
)
print
(
'Hello Python'
)
print
(
'Hello Algorithm'
)
for
i
in
range
(n):
# O(n)
print
(
'Hello world'
)
for
i
in
range
(n):
# O(n^2)
for
j
in
range
(n):
print
(
'Hello world'
)
for
i
in
range
(n):
# O(n^2)
print
(
'Hello World'
)
for
j
in
range
(n):
print
(
'Hello World'
)
for
i
in
range
(n):
# O(n^2)
for
j
in
range
(i):
print
(
'Hello World'
)
for
i
in
range
(n):
for
j
in
range
(n):
for
k
in
range
(n):
print
(
'Hello World'
)
# O(n^3)
|
幾次循環就是n的幾次方的時間復雜度
|
1
2
3
4
|
n
=
64
while
n >
1
:
print
(n)
n
=
n
/
/
2
|
26 = 64，log264 = 6，所以循環減半的時間復雜度為O(log2n)，即O(logn)
如果是循環減半的過程，時間復雜度為O(logn)或O(log2n)
常見的時間復雜度高低排序：O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n2)<O(n2logn)<O(n3)
空間復雜度
空間復雜度：用來評估算法內存占用大小的一個式子
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1
2
3
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6
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16
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a
=
'Python'
# 空間復雜度為1
# 空間復雜度為1
a
=
'Python'
b
=
'PHP'
c
=
'Java'
num
=
[
1
,
2
,
3
,
4
,
5
]
# 空間復雜度為5
num
=
[[
1
,
2
,
3
,
4
], [
1
,
2
,
3
,
4
], [
1
,
2
,
3
,
4
], [
1
,
2
,
3
,
4
], [
1
,
2
,
3
,
4
]]
# 空間復雜度為5*4
num
=
[[[
1
,
2
], [
1
,
2
]], [[
1
,
2
], [
1
,
2
]] , [[
1
,
2
], [
1
,
2
]]]
# 空間復雜度為3*2*2
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定義一個或多個變量，空間復雜度都是為1，列表的空間復雜度為列表的長度