建立圖-鄰接表

　　鄰接表是圖的一種順序存儲和鏈式存儲相結合的存儲方法，對於鄰接矩陣存儲方法中，邊數相對頂點較少的圖造成的空間浪費，在鄰接表中很好的避免了這個問題。

　　對於圖中每個頂點Vi，將鄰接於Vi的所有頂點Vj鏈成一個單鏈表，單鏈表中的節點稱為表節點，這個單鏈表就稱為頂點Vi的鄰接表，對每個頂點的鄰接表建立一個頭節點，這些頭節點通常以順序結構存儲，即為了便於隨機訪問任意頂點的鄰接表，可以將所有點的鄰接表的頭節點放到一個數組里，這個頭節點數組稱為頂點表，因此，在圖的鄰接表表示中有兩種節點結構。

　　關於鄰接表的幾點說明：

1：一個圖的鄰接矩陣的表示是唯一的，但其鄰接表不唯一

2：為了便於確定有向圖頂點的入度，可以為有向圖建立逆鄰接表，而i號單鏈表中的節點個數只是頂點Vi的出度

圖的鄰接表存儲如下：

//建立無向圖鄰接表
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define MAX_VEX 100                        //最大頂點數為100

typedef struct node{                       //定義表節點 
    int adjvex;                            //鄰接頂點域 
    struct node *next;                     //指向下一個鄰接頂點的指針域 
    //char info;                           //若為帶權無向圖，表示權值，加上數據域info 
}Arcnode; 
typedef struct vexnode{                    //定義頭節點 
    int vertex;                            //頂點域 
    Arcnode *firstacr;                     //邊表頭指針 
}Vexnode;                                  //vexnode事以鄰接表方式存儲的圖類型

Vexnode adjlist[MAX_VEX];                  //定義頭節點數組

int creatadjlist()                         //建立鄰接表 
{
    Arcnode *ptr;
    int arcnum,vexnum,k,v1,v2;
    printf("請輸入頂點數和邊數:\n");
    scanf("%d %d",&vexnum,&arcnum);
    for(k = 1;k <= vexnum;k++)
        adjlist[k].firstacr = 0;            //為鄰接鏈表數組的元素鏈域賦初值
    for(k = 0;k < arcnum;k++)               //為adjlist數組的個元素分別建立各自的鏈表 
    {
        printf("v1,v2=");
        scanf("%d %d",&v1,&v2);
        ptr = (Arcnode *)malloc(sizeof(Arcnode));
        ptr->adjvex = v2;                    //將頂點v2插入到鏈表中，使得節點插入后單鏈表仍然有序，鏈表采用頭插法 
        ptr->next = adjlist[v1].firstacr;
        adjlist[v1].firstacr = ptr;          //將鄰接點v2插入表頭節點v1之后
        //以下四行代碼只對無向圖起作用
        ptr = (Arcnode *)malloc(sizeof (Arcnode));
        ptr->adjvex = v1;
        ptr->next = adjlist[v2].firstacr;
        adjlist[v2].firstacr = ptr;
    } 
    
    return vexnum;
}

int main()
{
    int i, n;
    Arcnode *p;
    n = creatadjlist();
    printf("所建圖的鄰接表為:\n");
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        printf("%d==>",i);
        p = adjlist[i].firstacr;
        while(p != NULL)
        {
            printf("-- -->%d",p->adjvex);
            p = p->next;
        }
        printf("\n\n");
    }
    
    return 0;
}