鄰接表無向圖的介紹

鄰接表無向圖是指通過鄰接表表示的無向圖。

上面的圖G1包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7個頂點，而且包含了"(A,C),(A,D),(A,F),(B,C),(C,D),(E,G),(F,G)"共7條邊。

上圖右邊的矩陣是G1在內存中的鄰接表示意圖。每一個頂點都包含一條鏈表，該鏈表記錄了"該頂點的鄰接點的序號"。例如，第2個頂點(頂點C)包含的鏈表所包含的節點的數據分別是"0,1,3"；而這"0,1,3"分別對應"A,B,D"的序號，"A,B,D"都是C的鄰接點。就是通過這種方式記錄圖的信息的。

鄰接表無向圖的代碼說明

1. 基本定義

// 鄰接表中表對應的鏈表的頂點
typedef struct _ENode
{
    int ivex;                   // 該邊所指向的頂點的位置
    struct _ENode *next_edge;   // 指向下一條弧的指針
}ENode, *PENode;

// 鄰接表中表的頂點
typedef struct _VNode
{
    char data;              // 頂點信息
    ENode *first_edge;      // 指向第一條依附該頂點的弧
}VNode;

// 鄰接表
typedef struct _LGraph
{
    int vexnum;             // 圖的頂點的數目
    int edgnum;             // 圖的邊的數目
    VNode vexs[MAX];
}LGraph;

(01) LGraph是鄰接表對應的結構體。 
vexnum是頂點數，edgnum是邊數；vexs則是保存頂點信息的一維數組。

(02) VNode是鄰接表頂點對應的結構體。 
data是頂點所包含的數據，而first_edge是該頂點所包含鏈表的表頭指針。

(03) ENode是鄰接表頂點所包含的鏈表的節點對應的結構體。 
ivex是該節點所對應的頂點在vexs中的索引，而next_edge是指向下一個節點的。

2. 創建矩陣

2.1 創建圖(用已提供的矩陣)

C語言實現代碼：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
#include<string.h>

#define MAX 100

typedef struct graph
{
    char vexs[MAX];
    int vexnum;
    int edgnum;
    int matrix[MAX][MAX];
}Graph,*PGraph;

static int get_position(Graph g,char ch)
{
    int i;
    for(i=0;i<g.vexnum;i++)
        if(g.vexs[i]==ch)
            return i;
    return -1;
}

Graph* create_graph()
{
   char vexs[]={'A','B','C','D','E','F','G'};
   char edges[][2]={{'A','C'},{'A','D'},{'A','F'},{'B','C'},{'C','D'},{'E','G'},{'F','G'}};
   int vlen=sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]);
   int  elen=sizeof(edges)/sizeof(edges[0]);
   int i,p1,p2;
   Graph *pG;
   if((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph)))==NULL)
        return NULL;
   memset(pG,0,sizeof(Graph));
   pG->vexnum=vlen;
   pG->edgnum=elen;
   for(i=0;i<pG->vexnum;i++)
   {
       pG->vexs[i]=vexs[i];
   }
   for(i=0;i<pG->edgnum;i++)
   {
       p1=get_position(*pG,edges[i][0]);
       p2=get_position(*pG,edges[i][1]);
       pG->matrix[p1][p2]=1;
       pG->matrix[p2][p1]=1;
   }
   return pG;
}

void print_graph(Graph G)
{
    int i,j;
    printf("matrix Graph:\n");
    for(i=0;i<G.vexnum;i++)
    {
        for(j=0;j<G.vexnum;j++)
            printf("%d ",G.matrix[i][j]);
        printf("\n");
    }
}

int main()
{
    Graph *pG;
    pG=create_graph();
    print_graph(*pG);
}

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