鄰接表無向圖(一)之 C語言詳解

本章介紹鄰接表無向圖。在"圖的理論基礎"中已經對圖進行了理論介紹，這里就不再對圖的概念進行重復說明了。和以往一樣，本文會先給出C語言的實現；后續再分別給出C++和Java版本的實現。實現的語言雖不同，但是原理如出一轍，選擇其中之一進行了解即可。若文章有錯誤或不足的地方，請不吝指出！

目錄

1. 鄰接表無向圖的介紹
2. 鄰接表無向圖的代碼說明
3. 鄰接表無向圖的完整源碼

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鄰接表無向圖的介紹

鄰接表無向圖是指通過鄰接表表示的無向圖。

上面的圖G1包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7個頂點，而且包含了"(A,C),(A,D),(A,F),(B,C),(C,D),(E,G),(F,G)"共7條邊。

上圖右邊的矩陣是G1在內存中的鄰接表示意圖。每一個頂點都包含一條鏈表，該鏈表記錄了"該頂點的鄰接點的序號"。例如，第2個頂點(頂點C)包含的鏈表所包含的節點的數據分別是"0,1,3"；而這"0,1,3"分別對應"A,B,D"的序號，"A,B,D"都是C的鄰接點。就是通過這種方式記錄圖的信息的。

鄰接表無向圖的代碼說明

1. 基本定義

// 鄰接表中表對應的鏈表的頂點
typedef struct _ENode
{
    int ivex;                   // 該邊所指向的頂點的位置
    struct _ENode *next_edge;   // 指向下一條弧的指針
}ENode, *PENode;

// 鄰接表中表的頂點
typedef struct _VNode
{
    char data;              // 頂點信息
    ENode *first_edge;      // 指向第一條依附該頂點的弧
}VNode;

// 鄰接表
typedef struct _LGraph
{
    int vexnum;             // 圖的頂點的數目
    int edgnum;             // 圖的邊的數目
    VNode vexs[MAX];
}LGraph;

(01) LGraph是鄰接表對應的結構體。
vexnum是頂點數，edgnum是邊數；vexs則是保存頂點信息的一維數組。

(02) VNode是鄰接表頂點對應的結構體。
data是頂點所包含的數據，而first_edge是該頂點所包含鏈表的表頭指針。

(03) ENode是鄰接表頂點所包含的鏈表的節點對應的結構體。
ivex是該節點所對應的頂點在vexs中的索引，而next_edge是指向下一個節點的。

2. 創建矩陣

這里介紹提供了兩個創建矩陣的方法。一個是用已知數據，另一個則需要用戶手動輸入數據。

2.1 創建圖(用已提供的矩陣)

/*
 * 創建鄰接表對應的圖(用已提供的數據)
 */
LGraph* create_example_lgraph()
{
    char c1, c2;
    char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
    char edges[][2] = {
        {'A', 'C'}, 
        {'A', 'D'}, 
        {'A', 'F'}, 
        {'B', 'C'}, 
        {'C', 'D'}, 
        {'E', 'G'}, 
        {'F', 'G'}}; 
    int vlen = LENGTH(vexs);
    int elen = LENGTH(edges);
    int i, p1, p2;
    ENode *node1, *node2;
    LGraph* pG;


    if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )
        return NULL;
    memset(pG, 0, sizeof(LGraph));

    // 初始化"頂點數"和"邊數"
    pG->vexnum = vlen;
    pG->edgnum = elen;
    // 初始化"鄰接表"的頂點
    for(i=0; i<pG->vexnum; i++)
    {
        pG->vexs[i].data = vexs[i];
        pG->vexs[i].first_edge = NULL;
    }

    // 初始化"鄰接表"的邊
    for(i=0; i<pG->vexnum; i++)
    {
        // 讀取邊的起始頂點和結束頂點
        c1 = edges[i][0];
        c2 = edges[i][1];

        p1 = get_position(*pG, c1);
        p2 = get_position(*pG, c2);
        // 初始化node1
        node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
        node1->ivex = p2;
        // 將node1鏈接到"p1所在鏈表的末尾"
        if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)
          pG->vexs[p1].first_edge = node1;
        else
            link_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);
        // 初始化node2
        node2 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
        node2->ivex = p1;
        // 將node2鏈接到"p2所在鏈表的末尾"
        if(pG->vexs[p2].first_edge == NULL)
          pG->vexs[p2].first_edge = node2;
        else
            link_last(pG->vexs[p2].first_edge, node2);
    }

    return pG;
}

createexamplelgraph()的作用是創建一個鄰接表無向圖。實際上，該方法創建的無向圖，就是上面圖G1。

2.2 創建圖(自己輸入)

/*
 * 創建鄰接表對應的圖(自己輸入)
 */
LGraph* create_lgraph()
{
    char c1, c2;
    int v, e;
    int i, p1, p2;
    ENode *node1, *node2;
    LGraph* pG;

    // 輸入"頂點數"和"邊數"
    printf("input vertex number: ");
    scanf("%d", &v);
    printf("input edge number: ");
    scanf("%d", &e);
    if ( v < 1 || e < 1 || (e > (v * (v-1))))
    {
        printf("input error: invalid parameters!\n");
        return NULL;
    }

    if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )
        return NULL;
    memset(pG, 0, sizeof(LGraph));

    // 初始化"頂點數"和"邊數"
    pG->vexnum = v;
    pG->edgnum = e;
    // 初始化"鄰接表"的頂點
    for(i=0; i<pG->vexnum; i++)
    {
        printf("vertex(%d): ", i);
        pG->vexs[i].data = read_char();
        pG->vexs[i].first_edge = NULL;
    }

    // 初始化"鄰接表"的邊
    for(i=0; i<pG->vexnum; i++)
    {
        // 讀取邊的起始頂點和結束頂點
        printf("edge(%d): ", i);
        c1 = read_char();
        c2 = read_char();

        p1 = get_position(*pG, c1);
        p2 = get_position(*pG, c2);
        // 初始化node1
        node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
        node1->ivex = p2;
        // 將node1鏈接到"p1所在鏈表的末尾"
        if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)
          pG->vexs[p1].first_edge = node1;
        else
            link_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);
        // 初始化node2
        node2 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
        node2->ivex = p1;
        // 將node2鏈接到"p2所在鏈表的末尾"
        if(pG->vexs[p2].first_edge == NULL)
          pG->vexs[p2].first_edge = node2;
        else
            link_last(pG->vexs[p2].first_edge, node2);
    }

    return pG;
}

create_lgraph()是讀取用戶的輸入，將輸入的數據轉換成對應的無向圖。

鄰接表無向圖的完整源碼

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