1191：流感傳染

題目鏈接：http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1191

此題做題思路：這個題考查模擬矩陣的搜索過程。用字符二維數組存放網格狀的宿舍區，用

int next[4][4]={{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};

來模擬感染四個方向。於是大概5m后出現如下代碼：

#include<iostream>
using namespace std;
char a[101][101];
int n, m, cnt=0;
int next[4][4]={{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};//四個方向感染 void gr(int x, int y)//該函數為感染函數
{
    int dx, dy;
    for(int i=0; i<4; i++)//依次對上下左右進行判斷
    {
        dx=x+next[i][0];
        dy=y+next[i][1];
        if(dx>0 && dx<=n && dy>0 && dy<=n && a[dx][dy]=='.')//如果沒有越界，並且當前住着沒有被感染的病人
        {
            a[dx][dy]='@';//符合上述條件感染
            cnt++;//感染數加1
        }        
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }        
    cin>>m;
    for(int k=2; k<=m; k++)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(a[i][j]=='@')gr(i,j);//如果當前為@調用gr()函數
            }
                
    }            
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}

結果運行如下：

樣例顯然不對，發生了什么事情？為了查出錯誤在什么地方，在第37行之后增加如下代碼

    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
                cout<<a[i][j]<<" ";
                cout<<endl;
    }

並且輸入m=2表示觀察一下經過第二天感染后病毒人數是多少，發現感染數顯然不對，原因是使用雙重循環遍歷房間時，如調用gr函數去感染第i行時，其實第i+1行也被感染，再去感染第i+1行時就包含了同一天已被感染的人。所以我這兒用另外一個數組aa[][]將當前感染立馬存儲，便 有了如下代碼：

#include<iostream>
using namespace std;
char a[101][101], aa[101][101];//a數組用於存放上一天的感染情況，aa數組用於存放當天被感染情況。  4 int n, m, cnt=0;
int next[4][4]={{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};
void gr(int x, int y)
{
    int dx, dy;
    for(int i=0; i<4; i++)
    {
        dx=x+next[i][0];
        dy=y+next[i][1];
        if(dx>0 && dx<=n && dy>0 && dy<=n && a[dx][dy]=='.')//注意這里是判斷a數組 14         {
            aa[dx][dy]='@';//注意這里是aa數組 16         }        
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            cin>>a[i][j];
            aa[i][j]=a[i][j];
        }        
    cin>>m;
    for(int k=2; k<=m; k++)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(a[i][j]=='@')gr(i,j);//這里是根據前一天病毒感染情況來進行感染 35             }
        for(int i=1; i<=n; i++)//把當天感染結果再賦值給了a數組 37             for(int j=1; j<=n; j++)    
                a[i][j]=aa[i][j];
                
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            if(a[i][j]=='@')cnt++;
            
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}

代碼是長了點，但還是容易理解的！這個題關鍵是搞清楚數組存儲已被感染和待被感染，以及他們之間的關系，其實還是包含最簡單的遞推思想的！