轉自：https://blog.csdn.net/monster_girl/article/details/52928864
在學習完位操作后，經常會遇到一類關於查找缺失整數的問題。
第一類是給你一個數組，告訴你這些數字的范圍是什么，然后讓你查找這個缺失的數字（例如無序數組的范圍是從1到10，不重復的9個數）。
這類問題的解決方法比較多樣，第一種，因為給定了范圍可以通過計算數字總和值，然后分別減去這些數字，剩下的則是缺失的數字。第二種，對這個數組進行排序，遍歷整個數組，然后判斷相鄰的元素是否連續，如果是，那缺失的數字則在兩段；如果不連續，中間缺少的則是需要查找的。
第二類還是給你一個數組，然后這些數字都出現了偶數次，只有一個數字出現了奇數次，讓你查找這個奇數次的數字，例如（ 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3）。
思路：通過一種運算，讓相同的元素在進行運算后可以相互消除，最后剩下的元素則是尋找的元素。這種位運算就是“異或”。通過異或，相同的數所有位都是0，而單獨的那個數則是它本身。
當題目條件發生改變，這個數組的數字可能出現了多次，但還是只有一個數字出現了一次，查找這個數字（假設在這里是出現了3次）。
思路：對於整數32位，對於每一位，整個數組的數加起來去除3的余數，就是在該元素在此位上的值。
總結：當一個數組有一個數恰好出現了k次，都可以用這個方法來解決。利用合適的位運算符將每一位保存，然后在找出這一位原來的數字。
第三類將難度又提升了，還是給你一個數組，里面的數字還是成對出現的，但單獨出現的數字變成了兩個，查找這兩個數字。
思路：還是可以運用位運算的，將這個數組分成兩部分，每一部分包含一個只出現一次的整數，這樣子題目就和第二類差不多了。具體步驟是先對數組的每一個元素進行異或，得到的是兩個數異或的結果，在這個結果中至少包含一個二進制位是1。
總結：任意選擇一個二進制位，然后將數組分成兩部分，其中一部分的末位是1，另一部分是0。由於這兩個單獨的數末位肯定不一樣，所以分組后肯定不會在同一個組內。這個問題的解決思路就和上面比較相似了。
從上面的幾個例子可以看出，查找缺失的數字主要是通過位運算符來抵消滿足條件的元素