60. 數組中一個數字出現1次其它數字都出現了3次，如何找到該數字？

【本文鏈接】

http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/find-number-which-appears-1-time-while-the-remaining-numbers-appear-3-times.html

【題目】

數組A中，除了某一個數字x之外，其他數字都出現了三次，而x出現了一次。請給出最快的方法，找到x。要求時間復雜度為O(n)，空間復雜度為O(1)。

【分析】

分別統計每一個數字32bit出現1的次數，然后將所有數字對應bit的次數相加，得到的次數對3取余，出現3次的數字都在對3取余的過程中抵消掉了，剩下的次數即為x各位出現1的次數。

【代碼】

 C++ Code 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75

// 60_FineNumberAppearOnceTheOthersAppear3Times.cpp : Defines the entry point for the console application. // /*     version: 1.0     author: hellogiser     blog: http://www.cnblogs.com/hellogiser     date: 2014/5/28 */ #include   "stdafx.h" /* 1,1,1,2,2,2,3 001,001,001, 010,010,010 011 number of 1: 003+030+011 = 044 044 % 3 = 011 ===>3 */ int  FindNumberAppearOnce_WithTheOther3Times( int  data[],  int  length) {      if ( NULL  == data || length <=  0 )          return  - 1 ;      const   int  N =  32 ;      // count the 1s of 32 bit      int  counts[N] = { 0 };      for  ( int  i =  0 ; i < length; ++i)     {          for  ( int  j =  0 ; j < N; ++j)         {             counts[j] = (counts[j] + (data[i] >> j &  1 )) %  3 ;         }     }      // get the result      int  result =  0 ;      for  ( int  j =  0 ; j < N; ++j)         result += (counts[j] << j);      return  result; } void  test_base( int  data[],  int  length) {      int  result = FindNumberAppearOnce_WithTheOther3Times(data, length);     printf( "%d \n" , result); } void  test_case1() {      int  data[] = { 1 ,  1 ,  1 ,  2 ,  2 ,  2 ,  3 };      int  length =  sizeof (data) /  sizeof ( int );     test_base(data, length); } void  test_case2() {      int  data[] = { 1 ,  1 ,  1 ,  2 ,  2 ,  2 ,  3 ,  3 ,  3 ,  4 };      int  length =  sizeof (data) /  sizeof ( int );     test_base(data, length); } void  test_main() {     test_case1();     test_case2(); } int  _tmain( int  argc, _TCHAR *argv[]) {     test_main();      return   0 ; } /* 3 4 */

【擴展】

數組A中，除了某一個數字x之外，其他數字都出現了K次(K>=2)，而x出現了一次。請給出最快的方法，找到x。

【參考】

http://blog.csdn.net/zhu_liangwei/article/details/11352999

http://ouscn.diandian.com/post/2013-10-06/40052170552

http://stackoverflow.com/questions/7338437/finding-an-element-in-an-array-that-isnt-repeated-a-multiple-of-three-times

http://www.sysexpand.com/?path=exercises/number-appearing-once-in-array-of-numbers-appearing-three-times

【本文鏈接】

http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/find-number-which-appears-1-time-while-the-remaining-numbers-appear-3-times.html