Python算法與數據結構--求所有子數組的和的最大值

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玄魂工作室秘書 玄魂工作室 昨天

題目：輸入一個整形數組，數組里有正數也有負數。數組中連續的一個或多個整數組成一個子數組，每個子數組都有一個和。
求所有子數組的和的最大值。要求時間復雜度為O(n)。

這個題目有多個解法，比如可以用一個二維數組存之前每個數據的和，然后在進行大小比較；但是這樣時間負責度就是O(n2)了。
換個思路思考下，因為是要最大數，那么就不需要存儲，只需要找最大值就可以了。但是為了找子序列的最大和，在遇到相加為負數的情況要跳過，這塊注意代碼中最后一個if的注釋。
基本思路：一個數一個數相加，相加后和最大數以及當前這個數對比，找出最大的；如果相加后是負數，則累加清零
代碼-----------

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
題目：輸入一個整形數組，數組里有正數也有負數。
數組中連續的一個或多個整數組成一個子數組，每個子數組都有一個和。
求所有子數組的和的最大值。要求時間復雜度為O(n)。
基本思路：一個數一個數相加，相加后和最大數以及當前這個數對比，找出最大的；如果相加后是負數，則累加清零
"""

if __name__ == "__main__":   
    #初始化數組，測試數據
    #dataList = [-3,-10,30,-5,-6,-100,300]
    #dataList = [-3,-10,-30,-5,-6,-1,-100,-300]
    #dataList = [-3,-10,0,-5,-6,-100,-300]
    dataList = [3,10,0,5,6,100,300]
    #dataList = [0,0,0,0,0,0,0]
    #prd_data用來記錄前面累加的數，一旦累加值是負數，則清零
    pre_data = dataList[0]
    #用來記錄最大值
    max_data = pre_data
    #遍歷數據組進行累加和大小對比
    for i in range(len(dataList)):       
        currData = dataList[i]
        #第一個數用來做初始化，從第二個數開始算
        if i==0:
            continue
        else:
            #相加后進行temp_data，max_data以及currData的大小對比，找出最大的
            temp_data = currData + pre_data
            if temp_data > currData:
                if temp_data > max_data:
                    max_data = temp_data
            else:
                if currData > max_data:
                    max_data = currData
            #如果相加后是負數，則清0，因為一旦出現負數在相加只會讓最大值變小
            #這塊注意**********一定是相加后是負數，而不是這個數本身是負數***********
            #因為本身是負數，但是相加后是正數，對后面的數據增大還是有幫助的
            if temp_data > 0:
                pre_data = temp_data
            else:
                pre_data = 0

    print max_data

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