舉個例子解釋一下:（圖片來自Andrew Ng Machine Learning公開課視頻）
上面三個圖的函數依次為 
, 
, 
。我們是想用這三個函數分別來擬合Price，Price的真實值記為 
。我們給定 
，這三個函數都會輸出一個 
,這個輸出的 與真實值 可能是相同的，也可能是不同的，為了表示我們擬合的好壞，我們就用一個函數來度量擬合的程度，比如：
，這個函數就稱為損失函數(loss function)，或者叫代價函數(cost function)。損失函數越小，就代表模型擬合的越好。
那是不是我們的目標就只是讓loss function越小越好呢？還不是。這個時候還有一個概念叫風險函數(risk function)。風險函數是損失函數的期望，這是由於我們輸入輸出的 
遵循一個聯合分布，但是這個聯合分布是未知的，所以無法計算。但是我們是有歷史數據的，就是我們的訓練集， 關於訓練集的平均損失稱作經驗風險(empirical risk)，即 
，所以我們的目標就是最小化 ，稱為經驗風險最小化。
到這里完了嗎？還沒有。如果到這一步就完了的話，那我們看上面的圖，那肯定是最右面的 
的經驗風險函數最小了，因為它對歷史的數據擬合的最好嘛。但是我們從圖上來看 肯定不是最好的，因為它過度學習歷史數據，導致它在真正預測時效果會很不好，這種情況稱為過擬合(over-fitting)。為什么會造成這種結果？大白話說就是它的函數太復雜了，都有四次方了，這就引出了下面的概念，我們不僅要讓經驗風險最小化，還要讓結構風險最小化。這個時候就定義了一個函數 
，這個函數專門用來度量模型的復雜度，在機器學習中也叫正則化(regularization)。常用的有 
, 
范數。
到這一步我們就可以說我們最終的優化函數是：
，即最優化經驗風險和結構風險，而這個函數就被稱為目標函數。
結合上面的例子來分析：最左面的 
結構風險最小（模型結構最簡單），但是經驗風險最大（對歷史數據擬合的最差）；最右面的 經驗風險最小（對歷史數據擬合的最好），但是結構風險最大（模型結構最復雜）;而 
達到了二者的良好平衡，最適合用來預測未知數據集。