# 校驗算法
### 常見的校驗算法
-----------------------------
- LRC
- BCC
- CRC
### LRC
-----------------------------
- 簡介
- 縱向冗余校驗（Longitudinal Redundancy Check，簡稱：LRC）是通信中常用的一種校驗形式，也稱LRC校驗或縱向校驗。它是一種從縱向通道上的特定比特串產生校驗比特的錯誤檢測方法。在行列格式中（如磁帶），LRC經常是與VRC一起使用，這樣就會為每個字符校驗碼。在工業領域Modbus協議Ascii模式采用該算法。
- 具體算法如下
1. 對需要校驗的數據（2n個字符）兩兩組成一個16進制的數值求和。
2. 將求和結果與256求模。
3. 用256減去所得模值得到校驗結果（另一種方法：將模值按位取反然后加1）。
- 算法舉例
```
例如16進制數據：01 A0 7C FF 02
（16進制計算）
求和：01 + A0 + 7C + FF + 02 = 21E
取模：21E % 100 = 1E
計算：100 - 1E = E2
（10進制計算）
求和：01 + 160 + 124 + 255 + 02 = 542
取模：542 % 256 = 30
計算：256 - 30 = 226
```
### BCC
-----------------------------
- 簡介
- BCC(Block Check Character/信息組校驗碼)，因校驗碼是將所有數據異或得出，故俗稱異或校驗。
- 具體算法
- 將每一個字節的數據（一般是兩個16進制的字符）進行異或后即得到校驗碼。
- 算法舉例
```
例如16進制數據：01 A0 7C FF 02
計算：01 xor A0 xor 7C xor FF xor 02 = 20
校驗碼是：20
```
### CRC
-----------------------------
- 簡介
- CRC即循環冗余校驗碼（Cyclic Redundancy Check）：是數據通信領域中最常用的一種查錯校驗碼，其特征是信息字段和校驗字段的長度可以任意選定。循環冗余檢查（CRC）是一種數據傳輸檢錯功能，對數據進行多項式計算，並將得到的結果附在幀的后面，接收設備也執行類似的算法，以保證數據傳輸的正確性和完整性。j
- 具體算法
- 依賴於選用的多項式
- 算法參數模型
- NAME：參數模型名稱。
- WIDTH：寬度，即CRC比特數。
- POLY：生成項的簡寫，以16進制表示。例如：CRC-32即是0x04C11DB7，忽略了最高位的"1"，即完整的生成項是0x104C11DB7。
- INIT：這是算法開始時寄存器（crc）的初始化預置值，十六進制表示。
- REFIN：待測數據的每個字節是否按位反轉，True或False。
- REFOUT：在計算后之后，異或輸出之前，整個數據是否按位反轉，True或False。
- XOROUT：計算結果與此參數異或后得到最終的CRC值。
- 算法參數模型
```
CRC算法名稱 多項式公式 寬度 多項式 初始值 結果異或值 輸入值反轉 輸出值反轉
CRC-4/ITU 4+x+1 4 03 00 00 true true
CRC-5/EPC 4+x3+1 5 09 09 00 false false
CRC-5/ITU 5+x4+x2+1 5 15 00 00 true true
CRC-5/USB 5+x2+1 5 05 1F 1F true true
CRC-6/ITU 6+x+1 6 03 00 00 true true
CRC-7/MMC 7+x3+1 7 09 00 00 false false
CRC-8 8+x2+x+1 8 07 00 00 false false
CRC-8/ITU 8+x2+x+1 8 07 00 55 false false
CRC-8/ROHC 8+x2+x+1 8 07 FF 00 true true
CRC-8/MAXIM 8+x5+x4+1 8 31 00 00 true true
CRC-16/IBM 16+x15+x2+1 16 8005 0000 0000 true true
CRC-16/MAXIM 16+x15+x2+1 16 8005 0000 FFFF true true
CRC-16/USB 16+x15+x2+1 16 8005 FFFF FFFF true true
CRC-16/MODBUS 16+x15+x2+1 16 8005 FFFF 0000 true true
CRC-16/CCITT 16+x12+x5+1 16 1021 0000 0000 true true
CRC-16/CCITT-FALSE 16+x12+x5+1 16 1021 FFFF 0000 false false
CRC-16/X25 16+x12+x5+1 16 1021 FFFF FFFF true true
CRC-16/XMODEM 16+x12+x5+1 16 1021 0000 0000 false false
CRC-16/DNP 16+x13+x12+x11+x10+x8+x6+x5+x2+1 16 3D65 0000 FFFF true true
CRC-32 32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1 32 04C11DB7 FFFFFFFF FFFFFFFF true true
CRC-32/MPEG-2 32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1 32 04C11DB7 FFFFFFFF 00000000 false false
```
常見CRC參數模型如下：
| CRC算法名稱 | 多項式公式 | 寬度 | 多項式 | 初始值 | 結果異或值 | 輸入值反轉 | 輸出值反轉 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| CRC-4/ITU | 4+x+1 | 4 | 03 | 00 | 00 | true | true |
| CRC-5/EPC | 4+x3+1 | 5 | 09 | 09 | 00 | false | false |
| CRC-5/ITU | 5+x4+x2+1 | 5 | 15 | 00 | 00 | true | true |
| CRC-5/USB | 5+x2+1 | 5 | 05 | 1F | 1F | true | true |
| CRC-6/ITU | 6+x+1 | 6 | 03 | 00 | 00 | true | true |
| CRC-7/MMC | 7+x3+1 | 7 | 09 | 00 | 00 | false | false |
| CRC-8 | 8+x2+x+1 | 8 | 07 | 00 | 00 | false | false |
| CRC-8/ITU | 8+x2+x+1 | 8 | 07 | 00 | 55 | false | false |
| CRC-8/ROHC | 8+x2+x+1 | 8 | 07 | FF | 00 | true | true |
| CRC-8/MAXIM | 8+x5+x4+1 | 8 | 31 | 00 | 00 | true | true |
| CRC-16/IBM | 16+x15+x2+1 | 16 | 8005 | 0000 | 0000 | true | true |
| CRC-16/MAXIM | 16+x15+x2+1 | 16 | 8005 | 0000 | FFFF | true | true |
| CRC-16/USB | 16+x15+x2+1 | 16 | 8005 | FFFF | FFFF | true | true |
| CRC-16/MODBUS | 16+x15+x2+1 | 16 | 8005 | FFFF | 0000 | true | true |
| CRC-16/CCITT | 16+x12+x5+1 | 16 | 1021 | 0000 | 0000 | true | true |
| CRC-16/CCITT-FALSE | 16+x12+x5+1 | 16 | 1021 | FFFF | 0000 | false | false |
| CRC-16/X25 | 16+x12+x5+1 | 16 | 1021 | FFFF | FFFF | true | true |
| CRC-16/XMODEM | 16+x12+x5+1 | 16 | 1021 | 0000 | 0000 | false | false |
| CRC-16/DNP | 16+x13+x12+x11+x10+x8+x6+x5+x2+1 | 16 | 3D65 | 0000 | FFFF | true | true |
| CRC-32 | 32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1 | 32 | 04C11DB7 | FFFFFFFF | FFFFFFFF | true | true |
| CRC-32/MPEG-2 | 32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1 | 32 | 04C11DB7 | FFFFFFFF | 00000000 | false | false |
參考： http://www.ip33.com/crc.html