能量項鏈 （區間DP）
問題引入
思路
諸如此類不能線性規划的問題要用到區間DP，區間DP一般就是三層循環，第一層表示區間長度（本題即\(n\)），第二層枚舉起點並根據第一層區間長度算出區間終點，第三層便在當前區間內枚舉決策（即哪兩個合並）
本題由於是環，還需破環為列，可以開兩倍大的數組，即\(a[i]=a[i+n]\)，便可在第n顆珠子時求到第1顆珠子的頭標記（也即第n顆珠子的尾標記）
合並珠子即合並左珠\(dp[i][k]\)和右珠\(dp[k+1][j]\)，釋放能量\(a[i]*a[k+1]*a[j+1]\)（注意\(a[i]\)存放的是第i顆珠子的頭標記，所以\(a[k+1]\)才是第k個珠子的尾標記）
例碼
#include <iostream>
#define MAXN 202
#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
using namespace std;
int n,a[MAXN],dp[MAXN][MAXN],ans;
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i],a[i+n]=a[i];
for(int len=2;len<=n;len++)//枚舉區間長度
for(int i=1;i+len-1<n*2;i++){//枚舉區間起點
int j=i+len-1;//區間終點
for(int k=i;k<j;k++)//枚舉決策
dp[i][j]=MAX(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k+1][j]+a[i]*a[k+1]*a[j+1]);
}
for(int i=1;i<=n;i++)//枚舉可能的答案
ans=MAX(dp[i][i+n-1],ans);
cout<<ans;
return 0;
}