[C語言] 歸並排序的特性及實現

[C語言] 歸並排序的特性及實現

 

1、算法特性

　　歸並排序是一種高效且穩定的排序方法，其速度僅次於快速排序，但比較占用內存。

　　其時間復雜度最好、最差、平均情況均為O（nlog(2)n），空間復雜度為O（n）。

 

2、算法思路

　　采用分治法的思路將問題分解、細化、逐個解決，即通過遞歸將無序序列不斷分解，直到分解成序列有序（當序列長度為1時一定有序）。再將分解的有序序列不斷合並成新的有序序列，最后合並成一個有序序列。

 

 

3、實現代碼

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 歸並排序：arr  [left,mid]區間升序  [mid+1,rigth]升序   合並這個數組的數據使之升序
void merge(int arr[],int left,int mid,int rigth)
{
    int len = mid-left+1;
    int* p = malloc(sizeof(int)*len);
    // 把[left,mid-1]區間的數據移動到p指向的內存
    // memcpy(prr,arr+left,l1*sizeof(int));
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        p[i] = arr[left+i];
    }
    // 把p[0,len-1]  arr[mid,rigth]兩部分數據合並到 arr[left,rigth]數組里
    int i = 0;
    int j = mid+1;
    int k = left; // 從left開始放
    while(i<len && j<=rigth)
    {
        if(p[i] < arr[j])
        {
            arr[k++] = p[i++];    
        }
        else
        {
            arr[k++] = arr[j++];    
        }
    }
    while(i < len)
    {
        arr[k++] = p[i++];    
    }
}

// 通鋪使arr left-rigth區間有序
void _merge_sort(int arr[],int left,int rigth)
{
    if(left >= rigth) // 只有一個數據  那本來就有序
    {
        return;
    }
    int mid = (left+rigth)/2;
    // left mid   mid+1 rigth
    if(mid > left)
    {
        _merge_sort(arr,left,mid); // 讓數組 [left,mid]有序
    }
    if(rigth > mid+1)
    {
        _merge_sort(arr,mid+1,rigth); // 讓數組  [mid+1,rigth]有序
    }
    merge(arr,left,mid,rigth); // 合並
}

void merge_sort(int arr[],int len)
{
    _merge_sort(arr,0,len-1);
}

void travel(int arr[],int len)
{
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        printf("%d ",arr[i]);    
    }    
    printf("\n");
}

int main()
{
    int arr[] = {53,82,9,233,43,14,55,9,4,67};
    int len = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);

    travel(arr,len);
    merge_sort(arr,len);
    travel(arr,len);

    return 0;
}

 

4、測試結果