[Nowcoder] 最大乘積（拼多多筆試題）

給定一個無序數組，包含正數、負數和0，要求從中找出3個數的乘積，使得乘積最大，要求時間復雜度：O(n)，空間復雜度：O(1) 

輸入描述:

無序整數數組A[n]

輸出描述:

滿足條件的最大乘積

輸入例子1:

3 4 1 2

輸出例子1:

24

求三個數字的最大乘積。

1. 數組全部是正數，最大三個數的乘積

2. 數組全部是負數，最大三個數的乘積

3. 數組有正有負，最大的一個數和最小的兩個數的乘積

所以一共需要計算五個值：數組中最大的三個值和最小的兩個值

比較最大三個數的乘積和最大一個數與最小兩個數的乘積。

因為題目要求時間復雜度為O（1），故不能先排序。

所以需要在遍歷的同時找出這五個數。

參考代碼如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    while (cin >> n)
    {
        vector<long long> nums(n, 0);
        // 讀取輸入
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            cin >> nums[i];
        }
        // 定義需要計算的數值
        long long max1 = 0, max2 = 0, max3 = 0, min1 = 0, min2 = 0, res1 = 0, res2 = 0;
        // 比較數組前三個數找出其中的大小關系來確定五個數
        max1 = max(nums[0], nums[1]);
        max2 = min(nums[0], nums[1]);
        if (nums[2] > max1)
        {
            max3 = max2;
            max2 = max1;
            max1 = nums[2];
        }
        else if (nums[2] > max2)
        {
            max3 = max2;
            max2 = nums[2];
        }
        else
            max3 = nums[2];
        min1 = max3;
        min2 = max2;
        // 根據前面確定的關系遍歷數組。更新五個目標值
        for (int i = 3; i < n; ++i)
        {
            if (nums[i] < min1)
            {
                min2 = min1;
                min1 = nums[i];
            }
            else if (nums[i] < min2)
            {
                min2 = nums[i];
            }
            if (nums[i] > max1)
            {
                max3 = max2;
                max2 = max1;
                max1 = nums[i];
            }
            else if (nums[i] > max2)
            {
                max3 = max2;
                max2 = nums[i];
            }
            else if (nums[i] > max3)
                max3 = nums[i];
        }
        // 計算三個最大數的乘積
        res1 = max1 * max2 * max3;
        // 計算一個最大數和兩個最小數的乘積
        res2 = max1 * min1 * min2;
        // 輸出結果
        cout << max(res1, res2) << endl;
        return 0;
    }
}