二叉樹深度遍歷和廣度遍歷

在二叉樹排序中，還存在另外兩種排序，二叉樹深度優先遍歷和廣度優先遍歷。建議大家找紙幣和紙，建議手寫一下，哪怕是偽代碼。大約花費大家5-15分鍾，歡迎指正！！！

案例

對於上面二叉樹，如果面試官：

廣度優先排序

要求從上向下從左到右依次打印出來，也就是ABCDEFG，看到這個要求可能想到廣度優先排序（寬度優先排序或者橫向優先搜索）是從根結點開始沿着樹的寬度搜索遍歷。可以利用隊列實現這個排序：

是從根結點開始，沿着樹的寬度遍歷樹的節點，A第一個訪問，緊接着將A的兩個孩子BC進隊列，當B出隊列時，然后B的兩個孩子DE進去，C出隊列，C的兩個孩子FG進入，最后將DEFG輸出。

//廣度優先遍歷
void breadthFirstSearch(Tree root){
    queue<Node *> nodeQueue;  //使用C++的STL標准模板庫
    nodeQueue.push(root);
    Node *node;
    while(!nodeQueue.empty()){
        node = nodeQueue.front();
        nodeQueue.pop();
        printf(format, node->data);
        if(node->lchild){
            nodeQueue.push(node->lchild);  //先將左子樹入隊
        }
        if(node->rchild){
            nodeQueue.push(node->rchild);  //再將右子樹入隊
        }
    }
}

 

深度優先搜索

深度優先搜索：沿着樹的深度遍歷樹的所有節點，盡可能搜索樹的分支，當節點v的所有邊都己被探尋過，搜索將回溯到發現節點v的那條邊的起始節點。這一過程一直進行到已發現從源節點可達的所有節點為止。
如果還存在未被發現的節點，則選擇其中一個作為源節點並重復以上過程，整個進程反復進行直到所有節點都被訪問為止。

所以深度優先排序的結果為：ABDECFG

A是第一個被訪問的，然后順序變為BD，然后E，接着為C，FG

先遍歷了根結點后，再左子樹，最后右子樹；我們可以借助棧，棧的順序是后進先出，可以讓右子樹壓棧，然后再對左子樹壓棧。代碼如下：

//深度優先遍歷
void depthFirstSearch(Tree root){
    stack<Node *> nodeStack;  //使用C++的STL標准模板庫
    nodeStack.push(root);
    Node *node;
    while(!nodeStack.empty()){
        node = nodeStack.top();
        printf(format, node->data);  //遍歷根結點
        nodeStack.pop();
        if(node->rchild){
            nodeStack.push(node->rchild);  //先將右子樹壓棧
        }
        if(node->lchild){
            nodeStack.push(node->lchild);  //再將左子樹壓棧
        }
    }
}