二叉樹是一種很重要的數據結構，對於二叉樹的遍歷，有深度優先遍歷和廣度優先遍歷，深度優先遍歷又有先序、中序、后續遍歷，廣度優先遍歷就是按層遍歷。
1. 深度優先遍歷
深度優先遍歷，也就是先序、中序、后續遍歷，我之前有一篇隨筆已經說的很清楚了，在這里我只貼下代碼就好了。
傳送門：詳細教你實現BST(二叉排序樹)
在這里我依然用之前建立好的Node、Stack、BST結構來實現代碼。
class Node {
constructor(data, leftNode, rightNode) {
this.data = data
this.leftNode = leftNode
this.rightNode = rightNode
}
print () {
return this.data
}
}
class Stack {
constructor() {
this.arr = []
}
pop () {
return this.arr.shift()
}
push (data) {
this.arr.unshift(data)
}
isEmpty () {
return this.arr.length == 0
}
}
class BST {
constructor() {
this.root = null
}
insert (data) {...}
preOrder () {...}
inOrder () {...}
postOrder () {...}
...
}
先是先序、中序、后序遍歷的遞歸實現，很簡單。
// 遞歸先序
function preOrderFn (node) {
if (node) {
console.log(node.print())
preOrderFn(node.leftNode)
preOrderFn(node.rightNode)
}
}
// 遞歸中序
function inOrderFn (node) {
if (node) {
inOrderFn(node.leftNode)
console.log(node.print())
inOrderFn(node.rightNode)
}
}
// 遞歸后續
function postOrderFn (node) {
if (node) {
postOrderFn (node.leftNode)
postOrderFn (node.rightNode)
console.log(node.print())
}
}
然后就是先序、中序、后續遍歷的非遞歸實現了。詳細的解釋和說明，點擊上面的傳送門就有了，這里不過多贅述。
// 非遞歸先序
function PreOrderWithoutRecursion (root) {
if (!root)
return
var parentNode = root
var stack = new Stack()
while (parentNode || !stack.isEmpty()) {
// 一直遍歷到左子樹的最下面，一邊打印data,將一路遍歷過的節點push進棧中
if (parentNode) {
console.log(parentNode.data)
stack.push(parentNode)
parentNode = parentNode.leftNode
}
// 當parentNode為空時，說明已經達到了左子樹的最下面，可以出棧操作了
else {
parentNode = stack.pop()
// 進入右子樹，開始新一輪循環
parentNode = parentNode.rightNode
}
}
}
// 非遞歸中序
function inOrderWithoutRecursion (root) {
if (!root)
return
var parentNode = root
var stack = new Stack()
while (parentNode || !stack.isEmpty()) {
// 一直遍歷到左子樹的最下面，將一路遍歷過的節點push進棧中
if (parentNode) {
stack.push(parentNode)
parentNode = parentNode.leftNode
}
// 當parentNode為空時，說明已經達到了左子樹的最下面，可以出棧操作了
else {
parentNode = stack.pop()
console.log(parentNode.data)
// 進入右子樹，開始新一輪循環
parentNode = parentNode.rightNode
}
}
}
// 非遞歸后續
function PostOrderWithoutRecursion (root) {
if (!root)
return
var parentNode = root
var stack = new Stack()
var lastVisitNode = null
while (parentNode || !stack.isEmpty()) {
if (parentNode) {
stack.push(parentNode)
parentNode = parentNode.leftNode
}
else {
parentNode = stack.pop()
// 如果當前節點沒有右節點或者是右節點被訪問過，則訪問當前節點
if (!parentNode.rightNode || parentNode.rightNode.data == lastVisitNode.data) {
console.log(parentNode.data)
lastVisitNode = parentNode
}
// 訪問右節點
else {
stack.push(parentNode)
parentNode = parentNode.rightNode
while (parentNode) {
parentNode = parentNode.leftNode
}
}
}
}
}
2. 廣度優先遍歷
其實這片隨筆有點打醬油了，只說了兩個遍歷，還有一個是在以前實現過的。
廣度優先遍歷，顧名思義，就是橫向先遍歷，也就是按層次遍歷，從根節點往下，對每一層依此訪問，在每一層中從左到右（也可以從右到左）遍歷，遍歷完一層就進入下一層，直到沒有節點。
之前講深度優先非遞歸遍歷的時候，我們用到了一個棧的數據結構，到了廣度優先遍歷的時候，我們就要用到隊列這個數據結構。
為什么上一次用棧，這一次就要用到隊列了呢？
拿非遞歸中序遍歷舉例，我們每遍歷到一個節點就要進行入棧操作，遍歷完左節點之后，還需要找到根節點，再通過根節點找到右節點，所以我們需要最后遍歷到的節點在這個數據結構的最頂端，這不就是棧嗎？
先把我們的隊列的數據結構先建立起來再說。依然用數組模擬隊列的操作。
class Queue {
constructor () {
this.arr = []
}
enqueue (data) {
return this.arr.push(data)
}
dequeue () {
return this.arr.shift()
}
isEmpty () {
return this.arr.length == 0
}
}
為什么要用隊列呢，我們按層次遍歷，首先遍歷根節點，然后左子樹，右子樹，然后左子樹的左子樹，左子樹的右子樹，右子樹的左子樹，依此類推。每遍歷到一個節點，就將它存在一個數據結構里，先把它的前面的節點遍歷完，才能遍歷它，也就是一個先進先出（FIFO）的遍歷方式，這不就是隊列嗎？
說下思路：首先現將根節點做入隊操作，隊列里的節點表示我們要遍歷的節點，所以隊列為空的時候也就是沒有節點可以遍歷了，即隊列不為空的時候循環遍歷整個隊列。首先我們取出隊列的第一個節點，也就是對這個隊列做出隊操作，訪問這個節點的值，如果這個節點存在左子樹，那么將它的左子樹放在隊列的末尾，也就是對左子樹做入隊操作，右子樹同理。
思路很簡單，實現起來不難：
class BST {
constructor() {
this.root = null
}
// 廣度優先遍歷
levelOrderTraversal () {
levelOrderTraversalFn(this.root)
}
insert (data) {...}
preOrder () {...}
inOrder () {...}
postOrder () {...}
find (data) {..}
getMax () {...}
getMin () {...}
deleteNode (data) {...}
depth () {...}
nodeCount () {...}
}
// 廣度優先遍歷
function levelOrderTraversalFn (node) {
if(!node) {
return
}
var que = new Queue()
que.enqueue(node)
while(!que.isEmpty()) {
node = que.dequeue()
console.log(node.data)
if(node.leftNode) que.enqueue(node.leftNode)
if(node.rightNode) que.enqueue(node.rightNode)
}
}
我們試一下：
沒錯，那我們的廣度優先遍歷也就寫完了。