Orz lzz。
挺神奇的東西，網上沒有多少資料，我也不是太懂，代碼什么的都沒寫過，那就抄一下百度百科吧
定義
設在平面內給定一點\(O\)和常數\(k\)（\(k\not= 0\)），對於平面內任意一點\(A\)，確定\(A'\)，使\(A'\)在直線\(OA\)上一點，並且有向線段\(OA\)與\(OA'\)滿足\(OA \cdot OA'=k\)，我們稱這種變換是以\(O\)為的反演中心，以\(k\)為反演冪的反演變換，簡稱反演。稱\(A'\)為\(A\)關於\(O(r)\)的互為反演點。
當\(k>0\)時，有向線段\(OA\)與\(OA'\)同向，\(A\)與\(A'\)在反演極同側，這種反演變換稱為正冪反演，亦叫雙曲線式反演變換。
當\(k<0\)時，有向線段\(OA\)與\(OA'\)反向，\(A\)與\(A'\)在反演極異側，這種反演變換稱為負冪反演，亦叫橢圓式反演變換。
性質
信息學中有幾條常用的正冪反演的性質
這里的原點指的是反演中心
-
過原點的直線反演后仍為過原點的直線
-
不過原點的直線反演后為過原點的圓
-
過原點的圓反演后為不過原點的直線
-
不過原點的圓反演后為不過反演中心的圓
因此很多關於圓的題目可以轉化為直線問題來做
一道題目。
給一個點集，問有多少個三元組，和原點四點共圓
• \(N \leqslant1000\).
對點進行反演，問題就轉化為了三點共線問題