LeetCode 74. 搜索二維矩陣（Search a 2D Matrix）

題目描述

 

編寫一個高效的算法來判斷 m x n 矩陣中，是否存在一個目標值。該矩陣具有如下特性：

• 每行中的整數從左到右按升序排列。
• 每行的第一個整數大於前一行的最后一個整數。

示例 1:

輸入:
matrix = [
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]
target = 3
輸出: true

示例 2:

輸入:
matrix = [
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]
target = 13
輸出: false

 

解題思路

 

用二分查找的思想，首先對找到目標存在的行，即對每行第一個數字組成的序列進行二分查找，定位到第一個數小於或等於目標的行；接着在當前行繼續二分查找，直到找到目標數返回true或者未找到返回false

 

代碼

 

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if(matrix.empty()) return false;
        int rows = matrix.size(), cols = matrix[0].size();
        double up = 0, btm = rows - 1; //注意此處必須設為double型，因為計算中間行時要向上取整
        while(up < btm){
            int row = ceil((up + btm) / 2);
            if(matrix[row][0] == target) return true;
            else if(matrix[row][0] > target) btm = row - 1;
            else up = row;
        }
        int left = 0, right = cols - 1;
        while(left <= right){
            int col = (left + right) / 2;
            if(matrix[up][col] == target) return true;
            else if(matrix[up][col] < target) left = col + 1;
            else right = col - 1;
        }
        return false;
    }
};