7-44 黑洞數（20 分）

黑洞數也稱為陷阱數，又稱“Kaprekar問題”，是一類具有奇特轉換特性的數。

任何一個各位數字不全相同的三位數，經有限次“重排求差”操作，總會得到495。最后所得的495即為三位黑洞數。所謂“重排求差”操作即組成該數的數字重排后的最大數減去重排后的最小數。（6174為四位黑洞數。）

例如，對三位數207：

• 第1次重排求差得：720 - 27 ＝ 693；
• 第2次重排求差得：963 - 369 ＝ 594；
• 第3次重排求差得：954 - 459 ＝ 495；

以后會停留在495這一黑洞數。如果三位數的3個數字全相同，一次轉換后即為0。

任意輸入一個三位數，編程給出重排求差的過程。

輸入格式：

輸入在一行中給出一個三位數。

輸出格式：

按照以下格式輸出重排求差的過程：

序號: 數字重排后的最大數 - 重排后的最小數 = 差值

 

序號從1開始，直到495出現在等號右邊為止。

輸入樣例：

123

輸出樣例：

1: 321 - 123 = 198
2: 981 - 189 = 792
3: 972 - 279 = 693
4: 963 - 369 = 594
5: 954 - 459 = 495

 

#include <stdio.h>

int number(int a[], int len, int flag);
int max(int a[], int len);
void dd(int a[], int n);

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    int a[3];

    scanf("%d", &n);

    int len = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
    
    // 輸入的數是495也要輸出一次
    for ( int i = 1; n != 495 || i == 1; i++ ) {
        dd(a,n);
        //    選擇排序
        for ( int i = len-1; i > 0; i-- ) {
            int maxid = max(a,i+1);
            // swap a[maxid], a[len-1]
            int t = a[maxid];
            a[maxid] = a[i];
            a[i] = t;
        }
        // 1-->mim 0-->max
        int min = number(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]),1);
        int max = number(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]),0);
        if ( min == max ) {    // 三位數的3個數是否相同
            printf("%d: %d - %d = %d\n", i, max, min, max-min);
            break;
        } else {
            printf("%d: %d - %d = %d\n", i, max, min, max-min);
        }
        n = max - min;
    }
    
    return 0;
}

int number(int a[], int len, int flag)
{
    int num = 0;
    if ( flag ) {
        for ( int i = 0; i < len; i++ ) {
            num = num * 10 + a[i];
        }
    } else {
        for ( int i = len-1; i >= 0; i-- ) {
            num = num * 10 + a[i];
        }
    }
    return num;
}

int max(int a[], int len)
{
    int maxid = 0;
    int i;
    for ( i = 1; i < len; i++ ) {
        if ( a[i] > a[maxid] ) {
            maxid = i;
        }
    }
    return maxid;
}

void dd(int a[], int n)
{
    a[0] = n / 100;
    a[1] = n / 10 % 10;
    a[2] = n % 10;
}