7-45 找完數（20 分）

所謂完數就是該數恰好等於除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3為6的因子。本題要求編寫程序，找出任意兩正整數m和n之間的所有完數。

輸入格式：

輸入在一行中給出2個正整數m和n（1<m≤n≤10000），中間以空格分隔。

輸出格式：

逐行輸出給定范圍內每個完數的因子累加形式的分解式，每個完數占一行，格式為“完數 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完數和因子均按遞增順序給出。若區間內沒有完數，則輸出“None”。

輸入樣例：

2 30

輸出樣例：

6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

 

#include <stdio.h>

int isPerfect(int num);
void output(int num);

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int m, n;
    int i;
    int count = 0;

    scanf("%d %d", &m, &n);

    for ( i = m; i <= n; i++ ) {
        int num = i;
        if ( isPerfect( num ) ) {
            count++;
            output(num);
        }
    }
    if ( count == 0 ) {
        printf("None\n");
    }
    return 0;
}

int isPerfect(int num)
{
    int nSum = 0;
    int ret = 0;
    for ( int i = 1; i < num; i++ ) {
        if ( num % i == 0 ) {
            nSum += i;
        }
        // 判斷一個數是不是完數 要把它所有的因子都加起來
        if ( nSum == num && i + 1 == num) {
            ret = 1;
        }
    }
    return ret;
}

void output(int num)
{
    int nSum = 0;
    printf("%d = ", num);
    for ( int i = 1; i < num; i++ ) {
        if ( num % i == 0 ) {
            nSum += i;
            printf("%d", i);
            if ( nSum == num ) {
                break;
            } else {
                printf(" + ");
            }
        }
    }
    printf("\n");
}