python 求階乘之和。求1+2!+3!+...+20!的和

階乘：也是數學里的一種術語；階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數；在表達階乘時，就使用“！”來表示。如h階乘，就表示為h!；階乘一般很難計算，因為積都很大。

 

一、參考解法：

分析：1、階乘的計算：用遞歸函數實現是比較好的方案，先定義一個遞歸函數實現求階乘功能。

def  recursion(n):   #'定義遞歸函數實現求階乘功能'
    if n==1:
        return 1
    else:
        return  n*recursion(n-1)

分析：2、求和：（1）可以直接求和 。（2）也可以定義一個列表，將for遍歷得到的階乘結果追加到列表，然后使用sum()函數求和。

Sum=0
print("for循環直接調用遞歸函數求和".center(80,"*")) 
for  i  in range(1,21):
    Sum +=recursion(i)
print(Sum)
  
列表求和方案：
list=[] #定義一個空的列表，將調用遞歸函數生成的階乘值追加到列表
print("將1-20的階乘寫入列表，使用sum函數求和".center(80,"*"))
for  i  in range(1,21):
    list.append(recursion(i))# 將調用遞歸函數生成的階乘值追加到列表
print(sum(list)) #列表求和

 

【完整源代碼】以及結果：

def  recursion(n): #'定義遞歸函數實現求階乘功能'
    if n==1:
        return 1
    else:
        return  n*recursion(n-1)


list=[ ] #定義一個空的列表，將調用遞歸函數生成的階乘值追加到列表
for  i  in range(1,21):
    list.append(recursion(i))# 將調用遞歸函數生成的階乘值追加到列表
print(sum(list)) #列表求和



Sum = 0
for  i  in range(1,21):
    Sum +=recursion(i)
print(Sum)


結果：
2561327494111820313

 

二、參考解法：

使用函數 math.factorial()

import math
Sum=0
num = int(input('請輸入一個數字：'))
for i in range(1,num+1):
    F=math.factorial(i)
    Sum +=F
print('階乘之和：',Sum)  

 

三、參考解法：

Sum=0
factorial=1
num = int(input('請輸入一個數字：'))
for i in range(1,num+1):
    factorial = factorial*i
    Sum +=factorial
print('階乘之和：',Sum)