用C語言計算1~20的階乘之和

　　昨天（2018/12/7）在做C語言的課后練習題的時候，有一道題要求我們計算1~20的階乘之和。代碼很快就寫出來了，考慮到結果的值會比較大，而在Windows操作系統下，int 類型和 long 類型居然都是4個字節（C#中long類型是八個字節，找同學試了下，Linux下C語言的long類型好像也是八個字節），所以我使用double類型。代碼如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
    double n = 1, sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 20; i++)
    {
        n *= i;
        sum += n;
    }
    printf("%lf",sum);
}

結果輸出了：2561327494111820300.000000

　　我以為我得到了正確的結果，但我將同樣的算法搬到C#中之后，卻好像不是那么回事。（考慮到C#中long類型是八個字節，范圍足夠大，所以在C#中我直接使用了long類型。）代碼如下：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace Homework
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            long n = 1, sum = 0;
            for (int i = 1; i <= 20; ++i)
            {
                n *= i;
                sum += n;
            }
            Console.WriteLine(sum);20             Console.ReadKey();
        }
    }
}

得到的結果是：2561327494111820313

　　相差了13？什么鬼？我不(ji)厭(qi)其(wu)煩(liao)的按着計算器（科學計算器里有求階乘的函數），得到的結果和我在C#里得到的一模一樣。那C得出來的是什么鬼（其實在C#里將long改成double，得出來的好像也有誤差）。而且我嘗試着在輸出結果之前，手動把sum加上了13，即在輸出之前加入這么一條語句“sum += 13;”，發現……並沒有什么用，結果還是 2561327494111820300.000000。那……加100？沒用！加200？沒用！加300？神奇的事情發生了，得到了 2561327494111820800.000000！？？？等下，這不是加了500麽，我只給它加了300。。。哭笑不得。

　　對於具體原因我沒有搞懂，可能是浮點數在計算機里的存儲和計算有關吧，可能造成了舍入誤差。反正就是數據類型的問題。

　　那在Windows環境下用C語言做這道題，還得用 long long 類型。於是乎，C語言的代碼變成了：

#include <stdio.h>

int main()
{
    long long n = 1, sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 20; i++)
    {
        n *= i;
        sum += n;
    }
    printf("%I64d",sum);
}

輸出說明符是“%I64d”，百度來的。總之結果是對了：2561327494111820313。

　　所以，您也別糾結網上有的回答 2561327494111820300 得到了200+贊，卻同時得到了600+踩了。至於得到結果 268040729 的，要么是int類型溢出（Windows操作系統下C語言的 long 類型也會溢出），要麽是結果輸出的時候用了“%d”格式說明符導致溢出。

PS：long long 數據類型好像是C99標准增加的，而VC++6.0（別問我為什么說到這個東西）是在C99之前出現的東西，所以以上代碼在VC++6.0里並不能使用。另外，VC++6.0也不支持“for (int i = 1; i <= 20; i++)”這種寫法，變量 i 的聲明得在for循環語句之前聲明。