劍指offer 面試16題

面試16題：

題目：數值的整數次方

題：實現函數double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方、不得使用庫函數，同時不需要考慮大數問題。

 

解題思路：主題考慮底數為0.0，指數為負數的情況，此時可以利用全局變量指出g_InvalidInput為True,同時返回0.0

解題代碼：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    g_InvalidInput = False
    def Power(self, base, exponent):
        # write code here
        if base==0.0 and exponent<0:
            g_InvalidInput=True
            return 0.0
        if exponent>=0:
            return self.PowerWithUnsignedExponent(base,exponent)
        return 1.0/self.PowerWithUnsignedExponent(base,-exponent)
    
    def PowerWithUnsignedExponent(self,base,exponent):
        result=1.0
        for i in range(exponent):
            result *= base
        return result

 

解題優化：上述代碼PowerWithUnsignedExponent部分還可以優化如下：使用平方的一半*平方的一半來計算平方，此時時間復雜度為O(logn)。同時涉及除以2用右移運算符代替，判斷奇偶數時用位與運算代替求余運算符，這樣效率高很多。

解題代碼：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def __init__(self):
        self.g_InvalidInput=False
    def Power(self, base, exponent):
        # write code here
        if base==0.0 and exponent<0:
            self.g_InvalidInput=True
            return 0.0
        if exponent>=0:
            return self.PowerWithUnsignedExponent2(base,exponent)
        return 1.0/self.PowerWithUnsignedExponent2(base,-exponent)

    def PowerWithUnsignedExponent2(self, base, exponent):
        if exponent==0:
            return 1
        if exponent==1:
            return base
        res=self.PowerWithUnsignedExponent2(base,exponent>>1)
        res *= res
        if exponent & 0x1==1:
            res*=base
        return res