劍指offer 面試14題

面試14題：

題目：剪繩子

題：給你一根長度為n的繩子，請把繩子剪成m段(m,n都是整數，且n>1,m>1),每段繩子的長度記為k[0],k[1],k[2],...,k[m]。請問k[0]*k[1]*...*k[m]可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度為8時，我們把它剪成長度分別為2，3，3的三段，此時得到的最大乘積為18。

 

解題思路：基於動態規划和貪婪算法，詳見劍指offer P96

解題代碼：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def MaxProductAfterCut(self, n):
        # 動態規划
        if n<2:
            return 0
        if n==2:
            return 1
        if n==3:
            return 2
        products=[0]*(n+1)
        products[0]=0
        products[1]=1
        products[2]=2
        products[3]=3

        for i in range(4,n+1):
            max=0
            for j in range(1,i//2+1):
                product=products[j]*products[i-j]
                if product>max:
                    max=product
            products[i]=max
        #print(products)
        return products[n]

    def MaxProductAfterCut2(self, n):
        # 貪婪算法
        if n < 2:
            return 0
        if n==2:
            return 1
        if n==3:
            return 2
        timesOf3 = n//3
        if n - timesOf3*3 == 1:
            timesOf3 -= 1
        
        timesOf2 = (n - timesOf3 * 3)//2
        return (3**timesOf3) * (2**timesOf2)



if __name__=="__main__":
    print(Solution().MaxProductAfterCut(8))
    print(Solution().MaxProductAfterCut(10))
    #print(Solution().NumberOf1(0))
    print(Solution().MaxProductAfterCut2(8))
    print(Solution().MaxProductAfterCut2(10))