求解完全二叉樹的節點總數 Python實現

1.利用一般遞歸即可求得

def getNodeNums(head):
    if not head:
        return 0
    lnums = getNodeNums(head.left)
    rnums = getNodeNums(head.right)
    return lnums + rnums + 1

2.利用完全二叉樹的特性遞歸（時間復雜度O(logn*logn)）

# 利用完全二叉樹特性，使用遞歸 時間復雜度：O(logn*logn)
# 滿二叉樹節點總個數為2**n-1
def nodeNums(head):
    if not head:
        return 0
    return bs(head, 1, mostLeftLevel(head, 1)) 

# 求當前節點的節點總數
def bs(node, level, height):
    if level == height:
        return 1
        # 如果當前節點的右子節點等於父節點深度減一，即當前節點的左子樹為滿二叉樹
    if mostLeftLevel(node.right, level+1) == height: 
        # 返回左子樹節點數+父節點+右子樹節點數                    
        return 2**(height-level) + bs(node.right, level+1, height)     
    else:       
        # 如果右子節點深度不等於父節點深度減一，又此樹為完全二叉樹，即右子樹為滿二叉樹  
        # 返回右子樹節點數+父節點+左子樹節點數
        return 2**(height-level-1) + bs(node.left, level+1, height)     

# 根據完全二叉樹特征求當前節點的深度
def mostLeftLevel(node, level):        
    while node:
        level += 1
        node = node.left
    return level - 1