數據結構64：冒泡排序算法（起泡排序）

起泡排序，別名“冒泡排序”，該算法的核心思想是將無序表中的所有記錄，通過兩兩比較關鍵字，得出升序序列或者降序序列。

例如，對無序表 {49，38，65，97，76，13，27，49}進行升序排序的具體實現過程如圖 1 所示：

圖 1 第一次起泡

如圖 1 所示是對無序表的第一次起泡排序，最終將無序表中的最大值 97 找到並存儲在表的最后一個位置。具體實現過程為：

1. 首先 49 和 38 比較，由於 38<49，所以兩者交換位置，即從（1）到（2）的轉變；
2. 然后繼續下標為 1 的同下標為 2 的進行比較，由於 49<65，所以不移動位置，（3）中 65 同 97 比較得知，兩者也不需要移動位置；
3. 直至（4），97 同 76 進行比較，76<97，兩者交換位置，如（5）所示；
4. 同樣 97>13（5）、97>27（6）、97>49（7），所以經過一次冒泡排序，最終在無序表中找到一個最大值 97，第一次冒泡結束；

由於 97 已經判斷為最大值，所以第二次冒泡排序時就需要找出除 97 之外的無序表中的最大值，比較過程和第一次完全相同。

經過第二次冒泡，最終找到了除 97 之外的又一個最大值 76，比較過程完全一樣，這里不再描述。

通過一趟趟的比較，一個個的“最大值”被找到並移動到相應位置，直到檢測到表中數據已經有序，或者比較次數等同於表中含有記錄的個數，排序結束，這就是起泡排序。

起泡排序的具體實現代碼為：

#include <stdio.h>

// 交換 a 和 b 的位置的函數
void swap(int *a, int *b);

int main()
{
    int array[8] = {49,38,65,97,76,13,27,49};
    int i, j;
    int key;
    // 有多少記錄，就需要多少次冒泡，當比較過程，所有記錄都按照升序排列時，排序結束
    for (i = 0; i < 8; i++)
　　 {
        key = 0;　　// 每次開始冒泡前，初始化 key 值為 0
        // 每次起泡從下標為 0 開始，到 8-i 結束
        for (j = 0; j+1<8-i; j++)
　　　　　{
            if (array[j] > array[j+1])
　　　　　　  {
                key = 1;
                swap(&array[j], &array[j+1]);
            }
        }
        //如果 key 值為 0，表明表中記錄排序完成
        if (key == 0) 
　　　　 {
            break;
        }
    }

    for (i = 0; i < 8; i++)
　　{
        printf("%d ", array[i]);
    }
    return 0;
}

void swap(int *a, int *b)
{
    int temp;
    temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

運行結果為：
13 27 38 49 49 65 76 97

總結

使用起泡排序算法，其時間復雜度同實際表中數據的無序程度有關。若表中記錄本身為正序存放，則整個排序過程只需進行 n-1（n 為表中記錄的個數）次比較，且不需要移動記錄；若表中記錄為逆序存放（最壞的情況），則需要 n-1趟排序，進行 n(n-1)/2 次比較和數據的移動。所以該算法的時間復雜度為 O(n2)。