數據結構-冒泡排序法

　　冒泡排序法又稱為交換排序法，是由觀察水中冒泡變化構思而成，氣泡隨着水深壓力而改變。氣泡在水底時，壓力最大，氣泡最小；當慢慢浮上水面時，發現氣泡由小漸漸變大。

　　冒泡排序法的比較方式由第一個元素開始，比較相鄰元素大小，若大小順序有誤，則對調后再進行下一個元素的比較。如此掃描過一次之后就可確保最后一個元素是位於正確的順序。接着再逐步進行第二次掃描，直到完成所有元素的排序關系為止。

演算過程

　　由此可知 5 個元素的冒泡排序法必須執行 5～1 次掃描，第一次掃描需比較 5～1 次，共比較 4+3+2+1 次

　　冒泡法分析

1. 最壞的情況及平均情況均需比較 (n-1)+(n-2)+(n-3)+...+3+2+1=n(n-1)/2 次；時間復雜度為 O(n^2)，最好的情況只需完成一次掃描，發現沒有做交換的操作則表示已經排序完成，所以只做了 n-1 次比較，時間復雜度為 O(n)。
2. 由於冒泡排序為相鄰兩者相互比較對調，並不會更改其原本排序的順序，所以是穩定排序法。
3. 只需一個額外的空間，所以空間復雜度為最佳。
4. 此排序適用於數據量小或有部分數據已經過排序的情況。

example1

/**
 * 傳統冒泡排序法
 *
 */
public class BubbleSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] data = {6, 5, 9, 7, 2, 8};
        int temp;
        System.out.print("原始數據為：");
        for (int i : data) {
            System.out.print("[" + i + "]");
        }
        System.out.println();
        for (int i = data.length - 1; i > 0; i--) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (data[j] > data[j + 1]) {
                    temp = data[j];
                    data[j] = data[j + 1];
                    data[j + 1] = temp;
                }
            }// 掃描后的結果
            System.out.print("第 " + (data.length - i) + " 次結果：");
            for (int k : data) {
                System.out.print("[" + k + "]");
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.print("排序后結果：");
        for (int i : data) {
            System.out.print("[" + i + "]");
        }
    }

}

　　由上面的程序可以看出冒泡排序法有一個缺點，即不管數據是否已排序完成都固定會執行 n(n-1)/2 次，而我們可以通過在程序中加入判斷來判斷何時提前中斷程序，又可得到正確的數據，來提高程序執行效率。

example2

/**
 * 傳統冒泡排序法
 *
 */
public class BubbleSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] data = {6, 5, 9, 7, 2, 8};
        int temp;
        System.out.print("原始數據為：");
        for (int i : data) {
            System.out.print("[" + i + "]");
        }
        System.out.println();
        for (int i = data.length - 1; i > 0; i--) {
            boolean isYes = true;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (data[j] > data[j + 1]) {
                    temp = data[j];
                    data[j] = data[j + 1];
                    data[j + 1] = temp;
                    isYes = false;
                }
            }
            if (isYes) {
                break;
            }
            // 掃描后的結果
            System.out.print("第 " + (data.length - i) + " 次結果：");
            for (int k : data) {
                System.out.print("[" + k + "]");
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.print("排序后結果：");
        for (int i : data) {
            System.out.print("[" + i + "]");
        }
    }

}