簡單多邊形~判斷此多邊形是順時針還是逆時針。

鏈接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/110/B
來源：牛客網

題目描述

為了讓所有選手都感到開心，Nowcoder練習賽總會包含一些非常基本的問題。 比如說：

按順時針或逆時針方向給你一個簡單的多邊形的頂點坐標，請回答此多邊形是順時針還是逆時針。

輸入描述:

輸入包含N + 1行。
第一行包含一個整數N，表示簡單多邊形的頂點數。
在下面的N行中，第i行包含兩個整數x

_i

，y

_i

，表示簡單多邊形中的第i個頂點的坐標。

輸出描述:

如果簡單多邊形按順時針順序給出，則在一行中輸出“clockwise”（不帶引號）。 否則，打印"counterclockwise''（不帶引號）。

示例1

輸入

3
0 0
1 0
0 1

輸出

counterclockwise

示例2

輸入

3
0 0
0 1
1 0

輸出

clockwise

備注:

3≤N≤30
-1000≤x

_i

，y

_i

≤1000
數據保證，這個簡單多邊形的面積不為零。

 

原地址 https://www.cnblogs.com/kyokuhuang/p/4250526.html

這是公式推導過程。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL ;
int x1, x2, t1, y2;
int a[50], b[50];
int main() {
    int  n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0 ; i < n ; i++) {
        scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
    }
    double d = 0;
    for(int i = 0; i < n - 1; i++) {
        d += -0.5 * (b[i + 1] + b[i]) * (a[i + 1] - a[i]);
    }
    if(d > 0)cout << "counterclockwise" << endl;
    else   cout << "clockwise" << endl;
    return 0;
}