深度優先搜索和廣度優先搜索

　　深度優先搜索和廣度優先搜索都是圖的遍歷算法。

一、深度優先搜索（Depth First Search）

　　1、介紹

　　深度優先搜索（DFS），顧名思義，在進行遍歷或者說搜索的時候，選擇一個沒有被搜過的結點（一般選擇頂點），按照深度優先，一直往該結點的后續路徑結點進行訪問，直到該路徑的最后一個結點，然后再從未被訪問的鄰結點進行深度優先搜索，重復以上過程，直至所有點都被訪問，遍歷結束。

　　一般步驟：

• （1）訪問頂點v；

• （2）依次從v的未被訪問的鄰接點出發，對圖進行深度優先遍歷；直至圖中和v有路徑相通的頂點都被訪問；

• （3）若此時圖中尚有頂點未被訪問，則從一個未被訪問的頂點出發，重新進行深度優先遍歷，直到圖中所有頂點均被訪問過為止。

　　可以看出，深度優先算法使用遞歸即可實現。

　　2、無向圖的深度優先搜索

　　下面以無向圖為例，進行深度優先搜索遍歷：

　　

　　遍歷過程：

　　

　　所以遍歷結果是：A→C→B→D→F→G→E。

　　3、有向圖的深度優先搜索

　　下面以有向圖為例，進行深度優先遍歷：

　　

　　遍歷過程：

　　

　　所以遍歷結果為：A→B→C→E→D→F→G。

二、廣度優先搜索（Breadth First Search）

　　1、介紹

　　廣度優先搜索（BFS）是圖的另一種遍歷方式，與DFS相對，是以廣度優先進行搜索。簡言之就是先訪問圖的頂點，然后廣度優先訪問其鄰接點，然后再依次進行被訪問點的鄰接點，一層一層訪問，直至訪問完所有點，遍歷結束。

　　2、無向圖的廣度優先搜索

　　下面是無向圖的廣度優先搜索過程：

　　

　　所以遍歷結果為：A→C→D→F→B→G→E。

　　3、有向圖的廣度優先搜索

　　下面是有向圖的廣度優先搜索過程：

　　

　　所以遍歷結果為：A→B→C→E→F→D→G。

三、兩者實現方式對比

　　深度優先搜索用棧（stack）來實現，整個過程可以想象成一個倒立的樹形：

1. 把根節點壓入棧中。
2. 每次從棧中彈出一個元素，搜索所有在它下一級的元素，把這些元素壓入棧中。並把這個元素記為它下一級元素的前驅。
3. 找到所要找的元素時結束程序。
4. 如果遍歷整個樹還沒有找到，結束程序。

　　廣度優先搜索使用隊列（queue）來實現，整個過程也可以看做一個倒立的樹形：

1. 把根節點放到隊列的末尾。
2. 每次從隊列的頭部取出一個元素，查看這個元素所有的下一級元素，把它們放到隊列的末尾。並把這個元素記為它下一級元素的前驅。
3. 找到所要找的元素時結束程序。
4. 如果遍歷整個樹還沒有找到，結束程序。