常用算法2 - 廣度優先搜索 & 深度優先搜索 (python實現)

1. 圖

定義：圖（Graph）是由頂點的有窮非空集合和頂點之間邊的集合組成，通常表示為：G(V,E)，其中，G表示一個圖，V是圖G中頂點的集合，E是圖G中邊的集合.


簡單點的說：圖由節點和邊組成。一個節點可能與眾多節點直接相連，這些節點被稱為鄰居。

如二叉樹就為一個簡單的圖：

更加詳細的信息可參見：https://www.cnblogs.com/polly333/p/4760275.html

2. 算法

1). 廣度優先搜索：

廣度優先搜索算法(Breadth First Search，BSF)，思想是：

• 1.從圖中某頂點v出發，首先訪問定點v
• 2.在訪問了v之后依次訪問v的各個未曾訪問過的鄰接點；
• 3.然后分別從這些鄰接點出發依次訪問它們的鄰接點，並使得“先被訪問的頂點的鄰接點先於后被訪問的頂點的鄰接點被訪問;
• 4.直至圖中所有已被訪問的頂點的鄰接點都被訪問到;
• 5.如果此時圖中尚有頂點未被訪問，則需要另選一個未曾被訪問過的頂點作為新的起始點，重復上述過程，直至圖中所有頂點都被訪問到為止。

換句話說，廣度優先搜索遍歷圖的過程是以v為起點，由近至遠，依次訪問和v有路徑相通且路 徑長度為1,2...的頂點。


如上圖的BFS訪問順序為：

A->B->C->D->E->F

2). 深度優先搜索：

圖的深度優先搜索(Depth First Search, DFS)，和樹的前序遍歷非常類似。

它的思想：

• 1.從頂點v出發，首先訪問該頂點;
• 2.然后依次從它的各個未被訪問的鄰接點出發深度優先搜索遍歷圖;
• 3.直至圖中所有和v有路徑相通的頂點都被訪問到。
• 4.若此時尚有其他頂點未被訪問到，則另選一個未被訪問的頂點作起始點，重復上述過程，直至圖中所有頂點都被訪問到為止

如上圖的BFS訪問順序為：

A->B->D->E->C->F

3. 代碼

# -*- coding: utf-8 -*-
#/usr/bin/python

from collections import deque
import sys

class Graph(object):
    def __init__(self, *args, **kwargs):
        self.order = []     #visited order 
        self.neighbor = {}

    def add_node(self, node):
        key,val = node
        if not isinstance(val, list):
            print('node value should be a list')        
            #sys.exit('failed for wrong input')
        
        self.neighbor[key] = val

    def broadth_first(self, root):
        if root != None:
            search_queue = deque()
            search_queue.append(root)

            visited = []
        else:
            print('root is None')
            return -1

        while search_queue:
            person = search_queue.popleft()
            self.order.append(person)

            if (not person in visited) and (person in self.neighbor.keys()):
                search_queue += self.neighbor[person]
                visited.append(person)


    def depth_first(self, root):
        if root != None:
            search_queue = deque()
            search_queue.append(root)

            visited = []
        else:
            print('root is None')
            return -1

        while search_queue:
            person = search_queue.popleft()
            self.order.append(person)

            if (not person in visited) and (person in self.neighbor.keys()):
                tmp = self.neighbor[person]
                tmp.reverse()

                for index in tmp:
                    search_queue.appendleft(index)

                visited.append(person)
                #self.order.append(person)


    def clear(self):
        self.order = []

    def node_print(self):
        for index in self.order:
            print(index, end='  ') 


if __name__ == '__main__':
    g = Graph()
    g.add_node(('1',['one', 'two','three']))
    g.add_node(('one',['first','second','third']))
    g.add_node(('two',['1','2','3']))

    g.broadth_first('1')
 
    print('broadth search first:') 
    print('  ', end='  ')
    g.node_print()
    
    g.clear()

    print('\n\ndepth search first:') 
    print('  ', end='  ')
    g.depth_first('1')

    g.node_print()
    print() 

ps: 以上代碼需要用python3.x運行，python2.x不支持print的關鍵字參數

PS2: 以上代碼有些許不完善，如果你有改進的方法，請留言，萬分感謝！