盛最多水的容器

給定 n 個非負整數 a1，a2，...，an，每個數代表坐標中的一個點 (i, ai) 。畫 n 條垂直線，使得垂直線 i 的兩個端點分別為 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線，使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。

注意：你不能傾斜容器，n 至少是2。

 

首先需要指出的是該問題描述不清晰，兩條線與x軸如何能構成一個容器，以x軸為直徑的圓為底，兩條線較短者為高構成一個容器？

看了下LeetCode上的解答，都是計算兩條線與x軸構成最大的面積。如下內容也是按照計算最大面積求解。

對於(i, ai)  、 (j, aj)與x軸構成的面積area=(j-i) * min（ai, aj）

 

數組height存儲了每個點，height[i]代表（i, ai）

求解放法：

可以選擇兩個指針p，q分別指向height的前后兩個節點      maxArea=(q-p) * Math.min(height[p], height[q])

若height[p]>height[q] 就移動q使q減1,  這是由於若移動p（p++），則新得到的area一定小於上步，(q-p)減小了1，min(height[p],height[q])也小於等於上步。

反之p++

 

代碼如下：

    public static int maxArea(int[] height) {

        int p = 0;
        int q = height.length - 1;
        int maxArea = 0;

        int temp;
        while (p<q) {
            temp = (q-p)*Math.min(height[p], height[q]);
            maxArea = maxArea>temp?maxArea:temp;
            if (height[p]<height[q]) p++;
            else q--;
        }
        return maxArea;
    }

 

 

備注：

最大面積並不一定是最大容量，如果按照最大容量計算，maxCapacity = pi*(q-p)/2*(q-p)/2 * min(height[p], height[q])

上述方法依然可行，只需將maxArea 改為 double型的maxCapacity