炎炎夏日，還是呆在空調房里切切題吧。
Container With Most Water，題意其實有點噱頭，簡化下就是，給一個數組，恩，就叫 height 吧，從中任選兩項 i 和 j（i <= j），使得 Math.min(height[i], height[j]) * (j - i) 最大化，求解這個最大值。
O(n^2)
O(n^2) 復雜度的解法非常容易想到，直接兩兩枚舉。
var maxArea = function(height) {
var len = height.length;
var maxn = 0;
for (var i = 0; i < len; i++)
for (var j = i + 1; j < len; j++)
maxn = Math.max(maxn, Math.min(height[i], height[j]) * (j - i));
return maxn;
};
提交，TLE，看了下數據，數組長度 1w，復雜度直接飆到億級，不 TLE 才怪了。
O(nlogn)
我們假設數組為 [a1, a2, ..., an]，我們實際需要求得的其實是一個子數組。假設這個子數組的最后一個元素是 a5，同時我們規定該子數組最后一個元素不大於第一個元素，那么實際我們需要求的是 a1, a2, a3, a4 中哪個元素比 a5 大（或者相同），並且這個元素越前面越好。
這樣，我們可以遍歷每個元素，將這個元素確定為子數組的最后一個元素，同時去求前面已經被遍歷過的元素中，大於等於該元素並且最左的元素。對於求這個最左元素，我們可以維護一個單調遞增的數組，用二分去解。
二分需要求解一個遞增序列中，剛好大於等於指定元素的位置，這個 case 沒有出現在 二分查找大集合（媽媽再也不用擔心我的二分查找了），我們可以稍微變個形。
// 求解 a 數組中剛好大於等於 target 的位置
// 如果都小於 target 則返回 a.length
function binarySearch(a, target) {
target += 1;
var start = 0
, end = a.length - 1;
while(start <= end) {
var mid = ~~((start + end) >> 1);
if (a[mid] >= target)
end = mid - 1;
else
start = mid + 1;
}
if (a[start - 1] === target - 1)
start -= 1;
return start;
}
還需要注意的一點是，必須正反來兩次，因為我們假設子數組的最后一個元素小於等於首元素，還需要考慮另一種情況，即子數組首元素小於等於最后一個元素。
其他部分問題不大，具體代碼可以參考 https://github.com/hanzichi/leetcode/blob/master/Algorithms/Container With Most Water/O(nlogn).js
提交，AC，擊敗 4% ... 勢必還有更優的解法，而且根據我的經驗，如果這是標程正解的話，這道題的難度應該是 Hard 而不是 Medium 了。
O(n)
正解的復雜度應該是 O(n) 的。
我們可以舉個簡單的例子，假設數組是 [2, 3, 4, 5, 4, 3]，那么最長的子數組一定只有一個，即取全部元素，這樣能裝的水的數量是 2 * 5 。接下去我們的子元素，長度一定是會變小的，有兩種情況，為 [2, 3, 4, 5, 4] 和 [3, 4, 5, 4, 3]。我們來看 [2, 3, 4, 5, 4]，這種情況下，顯然比取全部元素求得的結果 10 要小，為什么這么說？因為兩者的基准都是按 2 來算的，但是取全部元素長度大。
似乎有點眉目了，再來看 [2, 3, 4, 5, 4, 3] 這個原始的數組，從中找出一個子數組，如果以 2 為子數組最左的元素，那么這個子數組求解的值（即裝水的量），不可能比 [2, 3, 4, 5, 4, 3] 這個原始數組求到的 10 要大了，有木有？！因為該子數組裝水的基准，是不可能比 2 大了的。
這樣，我們似乎可以用一點點貪心去解這道題，一步步縮小子數組的大小。
while (start <= end) {
maxn = Math.max(maxn, Math.min(height[end], height[start]) * (end - start));
if (height[end] < height[start])
end --;
else
start ++;
}
完整代碼可以參考 https://github.com/hanzichi/leetcode/blob/master/Algorithms/Container With Most Water/O(n).js