2. 解題報告~買賣股票的最佳時機 II

原題地址：https://leetcode-cn.com/explore/interview/card/top-interview-questions-easy/1/array/22/

給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。

設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。你可以盡可能地完成更多的交易（多次買賣一支股票）。

注意：你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。

示例 1:

輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 7
解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 3 天（股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。
     隨后，在第 4 天（股票價格 = 3）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6-3 = 3 。

示例 2:

輸入: [1,2,3,4,5]
輸出: 4
解釋: 在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票，之后再將它們賣出。
     因為這樣屬於同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票。

示例 3:

輸入: [7,6,4,3,1]
輸出: 0
解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0。

Java Solution code:

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int max = 0;
        int size = prices.length;
        for (int i = 0; i < size - 1; ++i)
            if (prices[i] < prices[i + 1])
                max += prices[i + 1] - prices[i];
        return max;
    }
}

 

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分析：

輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 7
解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 3 天（股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。
     隨后，在第 4 天（股票價格 = 3）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6-3 = 3 。

關於這道題，要想解答出來我們首先需要搞清楚規則。
買股票想要獲取最大利潤，那么我們首先需要先檢查數組中第一個數字，也就是說第一天的價格是7，第二天價格是1，很明顯我們不會在最貴的時候買股票。
所以我們最開始在第二天買，也就是價格等於1的時候買，第三天價格變成了5，說明有錢賺了，那么就馬上賣掉。這時候利潤就是=5-1=4
然后我們在第四天價格等於3的時候買股票，第五天價格等於6，有錢賺，那么就馬上賣掉即可。這時候利潤就是=6-3=3
總利潤就是4+3=7

由此我們可以得出結論，當明天的價格比今天的價格貴的時候我們今天買，明天賣，這樣能夠獲取最大利潤。搞清楚這個，相信你對上面的算法就一目了然了。
測試代碼：

public class Solution {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int[] nums = { 7, 1, 5, 3, 6, 4 };
        System.out.println(maxProfit(nums));
    }

    public static int maxProfit(int[] prices) {
        int max = 0;
        int size = prices.length;
        for (int i = 0; i < size - 1; ++i)
            if (prices[i] < prices[i + 1])
                max += prices[i + 1] - prices[i];
        return max;
    }

}