快速冪算法

快速冪算法——可迅速求出a^b。其主要理論依據如下：

        1，當b為偶數時，a^b可以轉為a^2的b/2次方。

        2，當b為奇數時，a^b可以轉為a^2的b/2次方，再乘以a。

 

int quick(int a,int b)
{
    int s = 1;
    while (b > 0) {
        if (b % 2 == 1) {//b=b>>1保證了在最后一步肯定會執行該if判斷
            s = s * a;
        }
        a = a * a;
        b = b >> 1;
    }
    return s;
}

 

 

 

利用快速冪方法可以迅速求出一個數的任意次方。再結合a*b%m=(a%m)*(b%m)%m，就可得出下面計算代碼：

 

int mod_exp(int a, int b, int c)        //快速冪取余a^b%c
{
    int res, t;
    res = 1;
    t = a % c;
    while (b)
    {
        if (b & 1)
        {
            res = res * t % c;
        }
        t = t * t % c;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}