國際慣例，先上代碼，粗略分析：
package com.bag;
/**
* Author: lihao
* Date：2017/8/31
* Description:
*/
public class Main {
static int totalweight= 150;
static int N= 5;
static int values[] = {60, 20, 10, 60, 100};
static int weights[] = {20, 30, 50, 60, 80};
public static void main(String[] args) {
System.out.println(bagProblem(N-1,totalweight));
bag01();
}
//遞歸實現
// i {處理到第i件物品} , j{剩余的空間為j}
public static int bagProblem(int i, int j) {
int r = 0;
if(i==-1){
return 0;
}
//如果剩余空間大於所放的物品
if (j>=weights[i]){
int r1 = bagProblem(i-1,j-weights[i]) + values[i]; //放第i件
int r2 = bagProblem(i-1,j);//不放第i件
r = Math.max(r1,r2);
}
return r;
}
//非遞歸
public static void bag01(){
int f[] = new int[totalweight+1];
for (int f1:f){
f1 = 0;
}
for (int i=0;i<N;i++){
int w = weights[i];
int v = values[i];
for (int j= totalweight;j>=w;j--){
f[j] = Math.max(f[j],f[j-w]+v);
}
}
System.out.println(f[totalweight]);
}
}
遞歸實現思路：
重點是尋找狀態轉移方程
int r1 = bagProblem(i-1,j-weights[i]) + values[i]; //放第i件 int r2 = bagProblem(i-1,j);//不放第i件 r = Math.max(r1,r2);
非遞歸實現思想:
建立0-totalweights共total+1大小的數組，用來存放價值。
第一步，先任意拿一個物品，進行遍歷存放。
第二步，拿第二個物品，進行存放並且和之前的數據進行對比。存放大值。
以此類推，直至循環完成，取最后一個值，即為最大值。
舉例，背包大小為10，物品有3個，重量和價值，分別是：3,4 4,5 5,6
第一次，放3,4，則數組從a[0]到a[10]分別是：
0 0 0 4 4 4 4 4 4 4 4
第二次，放4,5，分別是
0 0 0 4 5 5 5 9 9 9 9
第三次，放5,6，分別是
0 0 0 4 5 6 6 9 10 11 11
循環完畢，a[10] = 11。