我在之前的一篇文章中，寫的是關於全排列問題的小結(http://www.cnblogs.com/wangkundentisy/p/8570082.html)，這篇文章主要介紹的為字符串的組合問題。首先需要弄清楚排列和組合的區別，對於字符串"abc"，它的全排列包括：abc、acb、bac、bca、cab、cba。但它的所有組合為：a、b、c、ab、ac、bc、abc。也就是說一個長度為n的字符串，它的組合包括長度為1~n的所有字符子串(忽略順序)。下面具體探討一下字符串的組合問題的實現。
在求長度為n的字符串的組合時，我們要遍歷從1到n所有的子串，當求長度為m(1≤m≤n)的組合時，可以把那個字符分成兩部分：第一個字符和其余所有的字符。此時就分為兩種情況了：
(1)組合包含第一個字符，則下一步在剩余字符里選取m-1個字符。
(2)組合不包含第一個字符，則下一步在剩余的n-1個字符中選取m個字符。
很明顯，這個用遞歸實現比較清晰。總的來說，可以把求n個字符組成對的長度為m的組合問題分成兩個子問題，即分別求n-1個字符中長度為m-1的組合；以及求n-1個字符中長度為m的組合。
代碼如下：
#include<iostream>
#include<cassert>
#include<vector>
#include<stack>
#include<unordered_map>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
void CombinationCore(char * str, int len, vector<char> &rs)
{
if(len == 0)//相當於此時的組合串的長度滿足最開始的要求了,即m==0
{
vector<char>::iterator it;
for(it = rs.begin(); it < rs.end(); it++)
cout<<(*it);
cout<<endl;
return;
}
if(*str == '\0')//即n == 0
return;
rs.push_back(*str);
//把當前字符當做組合的一部分
CombinationCore(str + 1,len - 1,rs);
rs.pop_back();//刪除當前字符，恢復之前的狀態
//不把當前字符作為組合的一部分
CombinationCore(str + 1, len,rs);
}
void getCombination(char* str)
{
if(str == nullptr)
return;
int length = strlen(str);
vector<char> rs;
for(int i = 1; i <= length; i++)
CombinationCore(str,i,rs);
}
int main()
{
char s[] = "abcd";
getCombination(s);
}
結果如下：
此處有幾點需要注意的：
1.len表示組合串的長度，即m。
2.注意遞歸的終止條件：*str == '\0'和len == 0，對於前者相當於已經遍歷完整個字符串了，此時直接返回即可；對於后者，相當於找到符合的組合串，所以要處理結果(可以打印或存儲，本例是打印)，然后返回執行尋找下一種長度的組合串。
3.由於要考慮兩種情況，先考慮第一種情況，把當前字符算入組合串中，然后需要從rs中刪除當前字符串(即恢復原狀)，才考慮第二種情況。